16.已知平面向量$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow$的夾角為120°,|$\overrightarrow{a}$|=2,|$\overrightarrow$|=1,則|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|=(  )
A.2B.$\sqrt{6}$C.2$\sqrt{3}$D.$\sqrt{10}$

分析 利用兩個向量數(shù)量積的定義與模長公式,進行計算即可.

解答 解:平面向量$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow$的夾角為120°,|$\overrightarrow{a}$|=2,|$\overrightarrow$|=1,
∴$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=2×1×cos120°=-1.
∴${(\overrightarrow{a}+2\overrightarrow)}^{2}$=${\overrightarrow{a}}^{2}$+4$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$+4${\overrightarrow}^{2}$
=22+4×(-1)+4×12
=4,
∴|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|=2.
故選:A.

點評 本題主要考查兩個向量數(shù)量積的定義與求向量的模應(yīng)用問題,是基礎(chǔ)題目.

練習(xí)冊系列答案
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6.在正方體ABCD-A1B1C1D1中,直線AB1與平面ABC1D1所成的角的正弦值為(  )
A.$\frac{\sqrt{5}}{5}$B.$\frac{\sqrt{2}}{2}$C.$\frac{\sqrt{3}}{2}$D.$\frac{1}{2}$

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4.在正三棱錐P-ABC中,點P,A,B,C都在球O的球面上,PA,PB,PC兩兩互相垂直,且球心O到底面ABC的距離為$\frac{\sqrt{3}}{3}$,則球O的表面積為12π.

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11.函數(shù)f(x)的定義域為D,如果對于任意x1∈D,存在唯一的x2∈D,使$\frac{f({x}_{1})+f({x}_{2})}{2}$=C(C為常數(shù))成立,則稱函數(shù)y=f(x)在D上的均值為C,給出下列四個函數(shù):
①y=x3
②y=4sinx
③y=lnx
④y=2x
則在其定義域上均值為2的所有函數(shù)是(  )
A.①②B.③④C.①③D.①③④

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1.直角坐標(biāo)系xOy中,已知點A(1,0),函數(shù)f(x)=sin(2x-$\frac{π}{6}$)的圖象在y軸右側(cè)的第一個最高點為B,則$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=$\frac{π}{3}$.

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8.無窮數(shù)列1,3,6,10…的通項公式為( 。
A.an=$\frac{{{n^2}+n}}{2}$B.an=$\frac{{{n^2}-n}}{2}$C.an=n2-n+1D.an=n2+n+1

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17.如圖,在四棱錐P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PA⊥PC,∠ADC=120°,底面ABCD為菱形,G為PC中點,E,F(xiàn)分別為AB,PB上一點,AB=4AE=4$\sqrt{2}$,PB=4PF.
(1)求證:AC⊥DF;
(2)求證:EF∥平面BDG;
(3)求三棱錐B-CEF的體積.

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18.已知函數(shù)f(x)的定義域為[0,2],則函數(shù)f(x-3)的定義域為( 。
A.[-3,-1]B.[0,2]C.[2,5]D.[3,5]

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