7．曲線y=xex在極值點(diǎn)處的切線方程是y=-$\frac{1}{e}$．

分析 求出極值點(diǎn)，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的方程．

解答 解：依題解：依題意得y′=ex+xex，
令y′=0，可得x=-1，
∴y=-$\frac{1}{e}$．
因此函數(shù)y=xex在其極值點(diǎn)處的切線方程為y=-$\frac{1}{e}$．
故答案為：y=-$\frac{1}{e}$．

點(diǎn)評(píng) 本小題主要考查直線的斜率、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．在△ABC中，$∠A=\frac{π}{3}，BC=4\sqrt{3}$，則△ABC的周長(zhǎng)為（　�。�
A．$4\sqrt{3}+8\sqrt{3}sin（B+\frac{π}{6}）$B．$4\sqrt{3}+8sin（B+\frac{π}{3}）$C．$4\sqrt{3}+8\sqrt{3}cos（B+\frac{π}{6}）$D．$4\sqrt{3}+8cos（B+\frac{π}{3}）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且2S3-3S2=15，則數(shù)列{an}的公差為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知$sin（α+\frac{π}{6}）=\frac{1}{3}$，則$cos（2α-\frac{2π}{3}）$的值是（　�。�
A．$\frac{5}{9}$B．$-\frac{8}{9}$C．$-\frac{1}{3}$D．$-\frac{7}{9}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．下列命題中正確的是（　�。�
A．兩條直線都和同一個(gè)平面平行，則這兩條直線平行
B．兩條直線沒(méi)有公共點(diǎn)，則這兩條直線平行
C．兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行
D．一條直線和一個(gè)平面內(nèi)所有直線沒(méi)有公共點(diǎn)，則這條直線和這個(gè)平面平行

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．命題“$?{x_0}∈R，{2^{x_0}}≤0$”的否定是（　　）
A．不存在${x_0}∈R，{2^{x_0}}＞0$B．?x∈R，2x＞0
C．$?{x_0}∈R，{2^{x_0}}≥0$．D．?x∈R，2x≤0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．圓${C_1}：{x^2}+{y^2}+2x+2y-2=0$與圓${C_2}：{x^2}+{y^2}-4x-2y+4=0$的公切線有（　�。�
A．.1條B．.2條C．.3條D．.4條

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為120°，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=1，則|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|=（　�。�
A．2B．$\sqrt{6}$C．2$\sqrt{3}$D．$\sqrt{10}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．在某校舉行的航天知識(shí)競(jìng)賽中，參與競(jìng)賽的文科生與理科生人數(shù)之比為1：3，且成績(jī)分布在[40，100]，分?jǐn)?shù)在80以上（含80）的同學(xué)獲獎(jiǎng)．按文理科用分層抽樣的方法抽取200人的成績(jī)作為樣本，得到成績(jī)的頻率分布直方圖（見(jiàn)圖）．
（1）求a的值，并計(jì)算所抽取樣本的平均值$\overline x$（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；
（2）填寫(xiě)下面的2×2列聯(lián)表，能否有超過(guò)95%的把握認(rèn)為“獲獎(jiǎng)與學(xué)生的文理科有關(guān)”？
文科生理科生合計(jì)
獲獎(jiǎng)5
不獲獎(jiǎng)
合計(jì)200
附表及公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案