畫出函數(shù)y=x|2-x|的圖象，根據(jù)圖象寫出這個函數(shù)的定義域和值域．
考點(diǎn)：函數(shù)的圖象
專題：作圖題
分析：分兩種情況去掉絕對值：
當(dāng)x≥2時，y=x（x-2）；當(dāng)x＜2時，y=x（2-x）=-x（x-2），
這兩者都是拋物線的方程，畫出拋物線后根據(jù)x的限制取舍相應(yīng)的部分．
解答： 解：當(dāng)x≥2時，y=x（x-2）；當(dāng)x＜2時，y=x（2-x）=-x（x-2），
圖象如下圖：

根據(jù)圖象知這個函數(shù)的定義域：（-∞，+∞），
值域?yàn)椋海?∞，+∞）．
點(diǎn)評：帶有絕對值符號的函數(shù)表達(dá)式，要分情況去掉絕對值符號，此題屬于低檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C，的對邊分別為a，b，c，若（a2+c2-b2）tanB=
3
ac，則角B的值為（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
或
2π
3
C、
π
3
D、
π
6
或
5π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一般地，由
 
組成的集合，稱為集合A與集合B的并集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l經(jīng)過點(diǎn)P（2，1）傾斜角為α，它與橢圓
x2
2
+y2=1相交于A、B兩點(diǎn)，求|PA|•|PB|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sin（ωx+φ）-cos（ωx+φ）=2sin（ωx+φ-
π
6
）為奇函數(shù)，且相鄰兩對稱軸間的距離為
π
2
．
（1）當(dāng)x∈（-
π
2
，
π
4
）時，求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象沿x軸方向向右平移
π
6
個單位長度，再把橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象．當(dāng)x∈[-
π
12
，
π
6
]時，求函數(shù)g（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足Sn+n=2an（n∈N*）．
（Ⅰ）證明：數(shù)列{an+1}為等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）數(shù)列{an}滿足bn=an•log2（an+1）（n∈N*），其前n項(xiàng)和為Tn，試求滿足Tn+
n2+n
2
＞2015的最小正整數(shù)n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+1，(x＞0)
cosx，(x≤0)
，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A、f（x）是偶函數(shù)
B、f（x）是增函數(shù)
C、f（x）的值域?yàn)閇-1，+∞）
D、f（x）是周期函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若在甲袋內(nèi)裝有8個白球，4個紅球，在乙袋內(nèi)裝有6個白球，6個紅球，今從兩袋里面各任意取出1個球，設(shè)取去的白球的個數(shù)為ξ，則下列概率中等于
C
1
8
C
1
6
+
C
1
4
C
1
6
C
1
12
C
1
12
的是（　�。�
A、P（ξ=0）
B、P（ξ≤2）
C、P（ξ=1）
D、P（ξ=2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)an=3n，求證：
1-(
1
3
)n
2
＜
1
a1-1
+
1
a2-1
+…+
1
an-1
＜1．

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同步練習(xí)冊答案