精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知一個圓柱的側面展開圖是邊長為6π和8π的矩形，求該圓柱的表面積．
考點：棱柱的結構特征,棱柱、棱錐、棱臺的體積
專題：空間位置關系與距離
分析：畫出圖形，討論以AB邊為底面圓周長和以AD邊為底面圓周長時，分別求出圓柱體的表面積．
解答： 解：如圖所示，
以AB邊為底面周長的圓柱時，
底面圓半徑是r=
6π
2π
=2，高是h=8π，
∴表面積是S表=2πr2+2πrh=2π•32+2π•3•8π=18π+48π2；
∴以AD邊為底面周長的圓柱時，
底面圓半徑是r=
8π
2π
=4，高是h=6π，
∴表面積是S表=2πr2+2πrh=2π•42+2π•4•6π=32π+48π2．
綜上，所求圓柱的表面積是48π2+32π或48π2+18π．
點評：本題考查了求圓柱體的表面積的問題，解題時應對圓柱體的情況進行討論，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓G：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過點A（0，5），B（-8，-3），C、D在該橢圓上，直線CD過原點O，且在線段AB的右下側．
（1）求橢圓G的方程；
（2）求四邊形ABCD 的面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-x-12＞0}，B={x|（x+a）（x-2a）≤0}，其中a＞0．
（1）求集合A；
（2）若A∩B=∅，求實數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若曲線y2=xy+2x+k過點（a，-a）（a∈R），則實數k的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=|x2-4x+3|，若方程[f（x）]2+bf（x）+c=0恰有七個不相同的實根，則實數b的取值范圍是（　�。�
A、（-2，0）
B、（-2，-1）
C、（0，1）
D、（0，2）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若sinα+cosα=
6
2
（0＜α＜
π
4
），則α為（　�。�
A、
5π
12
B、
π
12
C、
5π
6
D、
π
6

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為Sn，且an+Sn=n（n∈N*）．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）bn=log
1
2
（1-an），設Tn=
1
b1b2
+
1
b2b3
+…+
1
bnbn+1
（n∈N*），求Tn的最簡表達式．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知正項等比數列{an}滿足a7=a6+6a5，若存在兩項am，an使得
aman
=3a1，則
1
m
+
4
n
的最小值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

向量
a
=（-1，2）在
b
=（3，4）方向上的投影等于
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案