Question

5．通過隨機(jī)詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如表的列聯(lián)表：

	男	女	總計(jì)
愛好	40	20	60
不愛好	20	30	50
總計(jì)	60	50	110

由K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（b+c）（a+c）（b+d）}$，算得其觀測(cè)值k≈9.091．
附臨界值表：

P（K2≥k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
K0	0.455	0.708	1.323	2.072	3.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

參照附表，得到的正確結(jié)論是（　�。�

• A． 在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.5的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”
• B． 在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.5的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”
• C． 在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.5%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”
• D． 在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.5%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”

Answer 1

分析 通過所給的觀測(cè)值，同臨界值表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，得出9.091＞7.879，由此得到結(jié)論．

解答 解：由2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算得出K²的觀測(cè)值k≈9.091，
且9.091＞7.879，
所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.5%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用問題，判斷兩個(gè)變量之間有沒有關(guān)系，一般需要計(jì)算觀測(cè)值，再用觀測(cè)值同臨界值進(jìn)行比較，即可得到結(jié)論．