17．若sinθ+cosθ=$\frac{1}{3}$，則sinθcosθ=$-\frac{4}{9}$．

分析 由（sinθ+cosθ）2=$\frac{1}{9}$，打開(kāi)，根據(jù)同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，可得答案．

解答 解：∵sinθ+cosθ=$\frac{1}{3}$，
∴（sinθ+cosθ）2=$\frac{1}{9}$，
∴1+2sinθcosθ=$\frac{1}{9}$．
則sinθcosθ=$-\frac{4}{9}$．
故答案為$-\frac{4}{9}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆山東濰坊臨朐縣高三10月月考數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：選擇題

若，則下列不等式錯(cuò)誤的是（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆湖南長(zhǎng)沙長(zhǎng)郡中學(xué)高三上周測(cè)十二數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

已知拋物線：的焦點(diǎn)為，定點(diǎn)，若射線與拋物線交于點(diǎn)，與拋物線的準(zhǔn)線交于點(diǎn)，則的值是（ ）

A． B．

C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．通過(guò)隨機(jī)詢(xún)問(wèn)110名性別不同的大學(xué)生是否愛(ài)好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如表的列聯(lián)表：
男女總計(jì)
愛(ài)好402060
不愛(ài)好203050
總計(jì)6050110
由K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（b+c）（a+c）（b+d）}$，算得其觀測(cè)值k≈9.091．
附臨界值表：
P（K2≥k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
K00.4550.7081.3232.0723.7063.8415.0246.6357.87910.828
參照附表，得到的正確結(jié)論是（　�。�
A．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.5的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”
B．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.5的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”
C．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.5%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”
D．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.5%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．若曲線y=$\sqrt{1-（x-a）^{2}}$與直線y=x+2有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則a的取值范圍是-3≤a＜1或a=-2+$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．函數(shù)f（x）=sin2x+sinxcosx+1的最小正周期是π，單調(diào)遞減區(qū)間是[kπ+$\frac{3π}{8}$，kπ+$\frac{7π}{8}$]（k∈Z）．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知2a=$\sqrt{3}$csinA-acosC．
（1）求C；
（2）若c=$\sqrt{3}$，求△ABC的面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$ax3+$\frac{1}{2}$ax2+x（a∈R），下列選項(xiàng)中不可能是函數(shù)f（x）圖象的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．點(diǎn)P是圓O：x2+y2=4上一點(diǎn)，P在y軸上的射影為Q，點(diǎn)G是線段PQ的中點(diǎn)，當(dāng)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)G的軌跡為C．
（Ⅰ）求軌跡C的方程；
（Ⅱ）動(dòng)直線l與圓O交于M，N兩點(diǎn)，與曲線C交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，當(dāng)鈍角△OMN的面積為$\frac{8}{5}$時(shí)，∠EOF的大小是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案