已知cosα=
1
3
，α∈（π，2π），則cos
α
2
=
 
．
考點：二倍角的余弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用二倍角的余弦公式以及以及三角函數(shù)在各個象限中的符號，求得cos
α
2
的值．
解答： 解：∵cosα=
1
3
，α∈（π，2π），∴
α
2
∈（
π
2
，π），cos
α
2
＜0．
再根據(jù)cosα=
1
3
=2cos2
α
2
-1，求得cos
α
2
=-
6
3
，
故答案為：-
6
3
．
點評：本題主要考查二倍角的余弦公式的應(yīng)用，以及以及三角函數(shù)在各個象限中的符號，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當t≤x≤t+1時，求函數(shù)y=
1
2
x2-x-
5
2
的最值（其中t為常數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a=0.30.4，b=0.30.3，c=log0.34，則這3個數(shù)按由小到大的順序為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列5個命題：
①函數(shù)f（x）=-sin（kπ+x）（k∈Z）是奇函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=tanx的圖象關(guān)于點（kπ+
π
2
，0）（k∈Z）對稱；
③函數(shù)f（x）=sin|x|是最小正周期為π的周期函數(shù)；
④設(shè)θ是第二象限角，則tan
θ
2
＞cot
θ
2
，且sin
θ
2
＞cos
θ
2
；
⑤函數(shù)y=cos2x+sinx的最小值是-1．
其中正確的命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x|a-x|（x∈R），且f（2）=0，則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=4cosxsin（x+
π
6
）-1，x∈[-
π
6
，
π
4
]時的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=ax2011+bsinx-5，且f（-2）=8，那么f（2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（20°+α）=
1
3
，則cos（110°+α）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點M（x，y，z）在坐標平面xOy內(nèi)的射影為M1，M1在坐標平面yOz內(nèi)的射影為M2，M2在坐標平面xOz內(nèi)的射影為M3，則M3的坐標為（　�。�
A、（-x，-y，-z）
B、（x，y，z）
C、（0，0，0）
D、（
x+y+z
3
，
x+y+z
3
，
x+y+z
3
）

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