已知關于x的方程4x=2a+1有負數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和取值范圍，即可得到結論．
解答： 解：∵方程4x=2a+1有負數(shù)根，
∴當x＜0時方程有解，
當x＜0時，0＜4x＜1，
即只要0＜2a+1＜1即可，
∴-
1
2
＜a＜0，
即實數(shù)a的取值范圍是（-
1
2
，0）．
點評：本題主要考查方程根的應用，利用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以橢圓
x2
2
+y2=1的左準線為準線的拋物線的標準方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）=
2ax+1
2x-b
的圖象關于直線y=x對稱，則a，b應滿足
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

位于坐標原點的一個質(zhì)點P按下述規(guī)則移動：質(zhì)點每次移動一個單位；移動的方向為向上或向右，并且向上、向右移動的概率都是
1
2
，質(zhì)點P移動5次后位于點（x，y），則x2+y2＜25的概率為（　�。�
A、1
B、
15
16
C、
7
8
D、
13
16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“m＜8”是“方程
x2
m-10
-
y2
m-8
=1表示雙曲線”的（　　）
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+
1-a
x
-1（a∈R）．
（Ⅰ）當a=1時，求f（x）在點（1，-2）處的切線方程；
（Ⅱ）當a≥
1
2
時，討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）設g（x）=f（x）-
1-a
x
+1，在函數(shù)g（x）的圖象上取兩定點A（x1，g（x1）），B（x2，g（x2））（x1＜x2），設直線AB的斜率為k，證明：存在x0∈（x1，x2），使g′（x0）=k成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P（a，b）是直線x+2y-1=0上任一點，求S=
a2+b2+4a-6b+13
的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓（x-1）2+y2=4內(nèi)有一點P（1，1），AB過點P．
（1）若弦長|AB|=2
3
，求直線AB的斜率；
（2）若圓上恰有三點到直線AB的距離等于l，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），F(xiàn)是它的左焦點，Q是右準線與x軸的交點，點P（0，3）滿足
PF
•
PQ
=0，N是直線PQ與橢圓的一個公共點，當|PN|：|NQ|=1：8時，求橢圓的方程．

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