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9.若等比數(shù)列{an}的前n項和Sn=(12n+a(n∈N*),則數(shù)列{an}的各項和為-1.

分析 由數(shù)列的前n項和求出首項和通項公式(n≥2),把首項代入求a,得到等比數(shù)列的通項公式,求出公比,代入無窮遞縮等比數(shù)列的所有項和的公式得答案.

解答 解:由Sn=12n+a,得a1=S1=12+a,
an=SnSn1=12n+a12n1a=12n(n≥2),
∵數(shù)列{an}是等比數(shù)列,∴12+a=12,得a=-1.
an=12n,則a1=12q=12,
則數(shù)列{an}的各項和為a11q=12112=1
故答案為:-1.

點評 本題考查等比數(shù)列的通項公式,考查了無窮遞縮等比數(shù)列的所有項和的求法,是基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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