分析 由數(shù)列的前n項和求出首項和通項公式(n≥2),把首項代入求a,得到等比數(shù)列的通項公式,求出公比,代入無窮遞縮等比數(shù)列的所有項和的公式得答案.
解答 解:由Sn=(12)n+a,得a1=S1=12+a,
an=Sn−Sn−1=(12)n+a−(12)n−1−a=−(12)n(n≥2),
∵數(shù)列{an}是等比數(shù)列,∴12+a=−12,得a=-1.
∴an=−(12)n,則a1=−12,q=12,
則數(shù)列{an}的各項和為a11−q=−121−12=−1.
故答案為:-1.
點評 本題考查等比數(shù)列的通項公式,考查了無窮遞縮等比數(shù)列的所有項和的求法,是基礎(chǔ)題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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