分析 利用不等式法求值域即可.
解答 解:∵x>1,則,x-1>0,1x−1>0;
那么:函數(shù)y=x+1x−1=x-1+1x−1+1≥2√(x−1)•1x−1+1=3,當(dāng)且僅當(dāng)x=2時(shí)取等號.
所以函數(shù)y的值域是[3,+∞).
點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)值域的求法.高中函數(shù)值域求法有:1、觀察法,2、配方法,3、反函數(shù)法,4、判別式法;5、換元法,6、數(shù)形結(jié)合法,7、不等式法,8、分離常數(shù)法,9、單調(diào)性法,10、利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的值域,11、最值法,12、構(gòu)造法,13、比例法.要根據(jù)題意選擇.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (0,1) | B. | (1,2) | C. | (2,3) | D. | (3,4) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | y=152−x−1 | B. | y=(12)1-2x | C. | y=√(12)x−1 | D. | y=√1−2x |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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