求經(jīng)過(guò)P（2，3）且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線的方程.

解析試題分析：本小題最優(yōu)解是設(shè)直線方程的截距式，但考慮到截距式的局限性（即不能表達(dá)過(guò)原點(diǎn)截距相等的直線方程），故分兩類，一類過(guò)原點(diǎn)，一類截距相等不過(guò)原點(diǎn)的截距式：
試題解析：設(shè)該直線在兩軸上截距為a.那么，
①當(dāng)a=0時(shí)，直線過(guò)原點(diǎn).由兩點(diǎn)式求得直線方程為；
②當(dāng)a≠0時(shí)直線方程為把代入求得.直線方程為，
由①②知所求直線方程是.
考點(diǎn)：直線方程的求解.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

（過(guò)點(diǎn)P(2,3),傾斜角為135°的直線的點(diǎn)斜式方程為                 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知直線l:kx-y+1+2k=0(k∈R)
(1)證明：直線l過(guò)定點(diǎn)；
(2)若直線l不經(jīng)過(guò)第四象限，求k的取值范圍；
(3)若直線l交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A，交y軸正半軸于點(diǎn)B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)△AOB的面積為S，求S的最小值及此時(shí)直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知定點(diǎn)M(0,2)，N(－2,0)，直線l：kx－y－2k＋2＝0(k為常數(shù))．
(1)若點(diǎn)M，N到直線l的距離相等，求實(shí)數(shù)k的值；
(2)對(duì)于l上任意一點(diǎn)P，∠MPN恒為銳角，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

給定拋物線，是拋物線的焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線與相交于、兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn).
（1）設(shè)的斜率為1，求以為直徑的圓的方程；
（2）設(shè)，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為B(0，4)，離心率， 直線交橢圓于M,N兩點(diǎn)．
（1）若直線的方程為y=x-4，求弦MN的長(zhǎng)：
（2）如果BMN的重心恰好為橢圓的右焦點(diǎn)F，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(3，1)，且被兩平行直線l1：x＋y＋1＝0和l2：x＋y＋6＝0截得的線段之長(zhǎng)為5，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知兩點(diǎn)，若過(guò)點(diǎn)且與線段相交的的直線傾斜角的取值范圍是，則的值是        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

斜率為的直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，直線的一般式方程是  ▲  

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