設i為虛數(shù)單位,復數(shù)z的共軛復數(shù)為
.
z
,且(
.
z
-1)(1+i)=2i,則復數(shù)z=( 。
A、2+iB、2-i
C、-2+iD、-2-i
考點:復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算
專題:數(shù)系的擴充和復數(shù)
分析:把給出的等式兩邊同時乘以
1
1+i
,然后利用復數(shù)代數(shù)形式的除法運算化簡,求得
.
z
,則復數(shù)z可求.
解答: 解:由(
.
z
-1)(1+i)=2i,得:
.
z
-1=
2i
1+i
=
2i(1-i)
(1+i)(1-i)
=
2i(1-i)
2
=1+i
,
.
z
=2+i
,
則z=2-i.
故選:B.
點評:本題考查了復數(shù)代數(shù)形式的除法運算,考查了共軛復數(shù)的概念,是基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知二項式(2x-
1
3x
8的展開式中的常數(shù)項為M,則M=
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖是某個四面體的三視圖,若在該四面體的外接球內(nèi)任取一點,則點落在四面體內(nèi)的概率為(  )
A、
9
13π
B、
1
13π
C、
9
13
169π
D、
13
169π

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)f(x)的定義域為R,f(-1)=1,對任意x∈R,f′(x)>3,則f(x)>3x+4的解集為(  )
A、(-1,1)
B、(-1,+∞)
C、(-∞,-1)
D、(-∞,+∞)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知2x=3y=a,且 
1
x
+
1
y
=2,則a的值為( 。
A、
6
B、6
C、±
6
D、36

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知集合M={x∈Z|log3x≤1},N={x∈Z|x2-2x<0},則(  )
A、M=NB、M∩N=∅
C、M∩N=RD、M?N

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}和{bn}的通項公式分別為an=3n-19,bn=2n.將{an}與{bn}中的公共項按照從小到大的順序排列構成一個新數(shù)列記為{cn}.
(1)試寫出c1,c2,c3,c4的值,并由此歸納數(shù)列{cn}的通項公式;
(2)證明你在(1)所猜想的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.若b=4,
BA
BC
=8.
(1)求a2+c2的值;
(2)求函數(shù)f(B)=
3
sinBcosB+cos2B的值域.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

下表給出了某校120名12歲男孩身高的資料
區(qū)間 122~126 126~130 130~134 134~138 138~142
人數(shù) 5 8 10 22 33
區(qū)間 142~146 146~150 150~154 154~158
人數(shù) 20 11 6 5
(1)畫出樣本的頻率分布直方圖.
(2)估計身高小于134的人數(shù)約占的百分數(shù).

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