Question

【題目】某市在爭(zhēng)創(chuàng)文明城市過程中，為調(diào)查市民對(duì)文明出行機(jī)動(dòng)車禮讓行人的態(tài)度，選了某小區(qū)的100位居民調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：

	支持	不支持	合計(jì)
年齡不大于45歲			80
年齡大于45歲	10
合計(jì)		70	100

（1）根據(jù)已有數(shù)據(jù)，把表格數(shù)據(jù)填寫完整；

（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過5%的前提下認(rèn)為不同年齡段與是否支持文明出行機(jī)動(dòng)車禮讓行人有關(guān)？

（3）已知在被調(diào)查的年齡小于25歲的支持者有5人，其中2人是教師，現(xiàn)從這5人中隨機(jī)抽取3人，求至多抽到1位教師的概率.

Answer 1

【答案】(1)見解析 (2) 能在犯錯(cuò)誤的概率不超過5%的前提下認(rèn)為不同年齡與是否支持文明出行有關(guān)(3)

【解析】

（1）根據(jù)條件中所給的數(shù)據(jù)，列出列聯(lián)表，填上對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)即可；（2）假設(shè)沒有關(guān)系，根據(jù)列聯(lián)表把求得的數(shù)據(jù)代入觀測(cè)值的公式求出觀測(cè)值，把觀測(cè)值同臨界值進(jìn)行比較得到結(jié)論；（3）列舉法確定基本事件即可求出概率.

解：（1）

	支持	不支持	合計(jì)
年齡不大于55歲	20	60	80
年齡大于55歲	10	10	20
合計(jì)	30	70	100

（2）

所以能在犯錯(cuò)誤的概率不超過5%的前提下認(rèn)為不同年齡與是否支持文明出行有關(guān).

（3）記5人為a，b，c，d，e，a，b表示教師，從5人任意抽3人的所有等可能事件是：

abc，abd，abe，acd，ace，ade，bcd，bce，bde，cde共10個(gè)，其中“至多1位教

師”含有7個(gè)基本事件，所以所求概率