已知函數(shù)f(x)的定義域為(-1,1),則函數(shù)g(x)=f(
x
2
)+f(x-1)的定義域是
 
考點:函數(shù)的定義域及其求法
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析:由已知得函數(shù)g(x)=f(
x
2
)+f(x-1)的定義域滿足
-1<
x
2
<1
-1<x-1<1
,由此能求出結(jié)果.
解答: 解:∵函數(shù)f(x)的定義域為(-1,1),
∴函數(shù)g(x)=f(
x
2
)+f(x-1)的定義域滿足:
-1<
x
2
<1
-1<x-1<1
,
解得0<x<2.
∴函數(shù)g(x)=f(
x
2
)+f(x-1)的定義域是(0,2).
故答案為:(0,2).
點評:本題考查復合函數(shù)的定義域的求法,是基礎題,解題時要認真審題.
練習冊系列答案
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25
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3
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4
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π
4
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x
2
+
π
4

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