在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，若a2＋b2＝2c2，則cosC的最小值為(　　)

A.                                                           B.

C.                                                             D．－


C

[解析]　本題考查了余弦定理、基本不等式等知識．

由余弦定理知c2＝a2＋b2－2abcosC，∵a2＋b2＝2c2，

∴c2＝2abcosC，又由2c2＝a2＋b2≥2ab得c2≥ab，

∴cosC＝≥，故選C.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)f(x)＝2sinxcosx是(　　)

A．最小正周期為2π的奇函數(shù)

B．最小正周期為2π的偶函數(shù)

C．最小正周期為π的奇函數(shù)

D．最小正周期為π的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝cos(x－)，x∈R.

(1)求f()的值；

(2)若cosθ＝，θ∈(，2π)，求f(θ－)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


定義行列式運算＝a1a4－a2a3.將函數(shù)f(x)＝的圖像向左平移個單位，以下是所得函數(shù)圖像的一個對稱中心的是(　　)

A．(，0)                                                     B．(，0)

C．(，0)                                                     D．(，0)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知向量m＝(sinωx＋cosωx，cosωx)，n＝(cosωx－sinωx,2sinωx)，其中ω>0，函數(shù)f(x)＝m·n，若f(x)相鄰兩對稱軸間的距離為

(1)求ω的值，并求f(x)的最大值及相應x的集合；

(2)在△ABC中，a、b、c分別是A、B、C所對的邊，△ABC的面積S＝5，b＝4，f(A)＝1，求邊a的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若<cosA，則△ABC為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在△ABC中 ，B＝120°，AC＝7，AB＝5，則△ABC的面積為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，飛機的航線和山頂在同一個鉛垂面內(nèi)，若飛機的高度為海拔18km，速度為1 000km/h，飛行員先看到山頂?shù)母┙菫?0°，經(jīng)過1min后又看到山頂?shù)母┙菫?5°，則山頂?shù)暮０胃叨葹?精確到0.1km)(　　)

A．11.4                                                         B．6.6

C．6.5                                                          D．5.6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


某種汽車，購車費用是10萬元，每年使用的保險費、汽油費約為9 000元，年維修費第一年是2 000元，以后逐年遞增2 000元．問這種汽車使用________年時，它的年平均費用最小(　　)

A．11                                                            B．10

C．9                                                             D．8

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