【題目】高三（1）班班主任李老師為了了解本班學(xué)生喜愛中國(guó)古典文學(xué)是否與性別有關(guān)，對(duì)全班50人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，得到如下列聯(lián)表：

喜歡中國(guó)古典文學(xué)

不喜歡中國(guó)古典文學(xué)

合計(jì)

女生

5

男生

10

合計(jì)

50

已知從全班50人中隨機(jī)抽取1人，抽到喜歡中國(guó)古典文學(xué)的學(xué)生的概率為．

（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；

（2）是否有的把握認(rèn)為喜歡中國(guó)古典文學(xué)與性別有關(guān)？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）已知在喜歡中國(guó)古典文學(xué)的10位男生中，，，還喜歡數(shù)學(xué)，，還喜歡繪畫，，還喜歡體育．現(xiàn)從喜歡數(shù)學(xué)、繪畫和體育的男生中各選出1名進(jìn)行其他方面的調(diào)查，求和不全被選中的概率．

參考公式及數(shù)據(jù)：，其中．

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

【答案】（1）見解析;（2）見解析;（3）．

【解析】【試題分析】（1）依據(jù)題設(shè)條件，直接運(yùn)用聯(lián)列表分析求解；（2）借助題設(shè)條件，運(yùn)用列聯(lián)表的數(shù)據(jù)關(guān)系進(jìn)行分析推斷；（3）運(yùn)用列舉法及古典概型的計(jì)算公式分析求解：

（1）因?yàn)閺娜?0人中隨機(jī)抽取1人，抽到喜歡中國(guó)古典文學(xué)的學(xué)生的概率為，所以全班喜歡中國(guó)古典文學(xué)的學(xué)生為人，列聯(lián)表補(bǔ)充如下：

喜歡中國(guó)古典文學(xué)

不喜歡中國(guó)古典文學(xué)

合計(jì)

女生

20

5

25

男生

10

15

25

合計(jì)

30

20

50

（2）由列聯(lián)表數(shù)據(jù)，得，

因?yàn)?/span>，所以有的把握認(rèn)為喜歡中國(guó)古典文學(xué)與性別有關(guān)．

（3）從喜歡數(shù)學(xué)、繪畫和體育的男生中各選取1名，總的基本事件有、、、、、、、、、、、共12個(gè)，其中和全被選中所包含的基本事件有、、共3個(gè)，則和不全被選中所包含的基本事件有9個(gè)．

于是和不全被選中的概率．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從某校高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)中，隨機(jī)抽取了名學(xué)生的成績(jī)得到如圖所示的頻率分布直方圖：

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)該校高三學(xué)生本次數(shù)學(xué)考試的平均分；

（2）若用分層抽樣的方法從分?jǐn)?shù)在和的學(xué)生中共抽取人，該人中成績(jī)?cè)?/span>的有幾人？

（3）在（2）中抽取的人中，隨機(jī)抽取人，求分?jǐn)?shù)在和各人的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為。在以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，圓的方程為。

（1）寫出直線的普通方程和圓的直角坐標(biāo)方程；

（2）若點(diǎn)P坐標(biāo)為，圓與直線交于兩點(diǎn)，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知{an}是等差數(shù)列，滿足a1＝3，a4＝12，數(shù)列{bn}滿足b1＝4，b4＝20，且{bn－an}為等比數(shù)列.

(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；

(2)求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在極坐標(biāo)系中，已知某曲線C的極坐標(biāo)方程為，直線的極坐標(biāo)方程為

（1）求該曲線C的直角坐標(biāo)系方程及離心率

（2）已知點(diǎn)為曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)到直線的距離的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知平面平面，四邊形是正方形，四邊形是菱形，且，，點(diǎn)、分別為邊、的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）求三棱錐的體積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市化工廠三個(gè)車間共有工人1 000名，各車間男、女工人數(shù)如下表：

第一車間

第二車間

第三車間

女工

173

100

y

男工

177

x

z

已知在全廠工人中隨機(jī)抽取1名，抽到第二車間男工的可能性是0. 15．

(1)求x的值；

(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全廠抽取50名工人，問(wèn)應(yīng)在第三車間抽取多少名？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)110名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如表的列聯(lián)表：

算得，K2≈7.8．見附表：參照附表，得到的正確結(jié)論是（　�。�

男

女

總計(jì)

愛好

40

20

60

不愛好

20

30

50

總計(jì)

60

50

110

P（K2≥k）

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

A. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”

B. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”

C. 有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”

D. 有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的左焦點(diǎn)為，右頂點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為，過(guò)、、三點(diǎn)的圓的圓心坐標(biāo)為．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若直線（為常數(shù)， ）與橢圓交于不同的兩點(diǎn)和．

（ⅰ）當(dāng)直線過(guò)，且時(shí)，求直線的方程；

（ⅱ）當(dāng)坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為，且面積為時(shí)，求直線的傾斜角．

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