【題目】（題文）如圖，在多面體中， 是正方形， 平面, 平面, ,點(diǎn)為棱的中點(diǎn).

（1）求證：平面平面；

（2）若,求三棱錐的體積.

【答案】(1)見(jiàn)解析；（2）三棱錐的體積為.

【解析】試題分析：

（1）設(shè)與交于點(diǎn)，則為的中點(diǎn)，由三角形中位線的性質(zhì)可得平面，由面面垂直的性質(zhì)定理可得，則平面.最后利用面面平行的判斷定理可得平面平面.

（2）連接.由幾何關(guān)系可證得AC⊥平面，且垂足為， 則.

試題解析：

（1）證明：設(shè)與交于點(diǎn)，則為的中點(diǎn)，

∴.

∵平面， 平面，

∴平面.

∵平面， 平面，且，

∴，

∴為平行四邊形，∴.

∵平面， 平面，

∴平面.

又∵，

∴平面平面.

（2）連接.在正方形中， ，

又∵平面，∴.

∵,

∴AC⊥平面，且垂足為，

∴,

∴三棱錐的體積為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知橢圓左右焦點(diǎn)為，左頂點(diǎn)為A（-2.0），上頂點(diǎn)為B,且∠=.

（1）求橢圓C的方程；

（2）探究軸上是否存在一定點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P的任意直線與橢圓交于M、N不同的兩點(diǎn)，M、N不與點(diǎn)A重合，使得 為定值，若存在，求出點(diǎn)P；若不存在，說(shuō)明理由.

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【題目】定義：若函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，且存在非零常數(shù)，對(duì)任意 ， 恒成立，則稱為線周期函數(shù)， 為的線周期．

（1）下列函數(shù)①，②，③（其中表示不超過(guò)x的最大整數(shù)），是線周期函數(shù)的是 （直接填寫序號(hào)）；

（2）若為線周期函數(shù)，其線周期為，求證： 為周期函數(shù)；

（3）若為線周期函數(shù)，求的值.

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【題目】已知圓，點(diǎn)，以線段為直徑的圓內(nèi)切于圓，記點(diǎn)的軌跡為.

（1）求曲線的方程；

（2）若為曲線上的兩點(diǎn)，記， ，且，試問(wèn)的面積是否為定值？如果是，請(qǐng)給予證明；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】長(zhǎng)方體中，

（1）求直線與所成角；

（2）求直線與平面所成角的正弦.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，分別為棱的中點(diǎn).已知，.

求證：（1）直線PA平面DEF；

（2）平面BDE⊥平面ABC.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)，兩點(diǎn)，且圓心C在直線上.

（1）求圓C的方程；

（2）設(shè)，對(duì)圓C上任意一點(diǎn)P，在直線MC上是否存在與點(diǎn)M不重合的點(diǎn)N，使是常數(shù)，若存在，求出點(diǎn)N坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓的方程為，動(dòng)圓過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)．記兩個(gè)圓的交點(diǎn)為、．

（1）如果直線的方程為，求圓的方程；

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【題目】大學(xué)生小王和小張即將參加實(shí)習(xí)，他們各從“崇尚科學(xué)，關(guān)心社會(huì)”的荊州市荊州中學(xué)、“安學(xué)、親師、樂(lè)友、信道”的荊門市龍泉中學(xué)、“崇尚科學(xué)，追求真理”的荊門市鐘祥一中、“追求卓越，崇尚一流”的襄陽(yáng)市第四中學(xué)、“文明、振奮、務(wù)實(shí)、創(chuàng)新”的襄陽(yáng)市第五中學(xué)、“千年文脈，百年一中”的宜昌市第一中學(xué)、“人走三峽，書讀夷陵”的宜昌市夷陵中學(xué)這七所省重點(diǎn)中學(xué)中隨機(jī)選擇一所參加實(shí)習(xí)，兩人可選同一所或者兩所不同的學(xué)校，假設(shè)他們選擇哪所學(xué)校是等可能的，則他們?cè)谕粋�(gè)市參加實(shí)習(xí)的概率為（　�。�

A. B. C. D.

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