關(guān)于函數(shù)f（x）=4sin（2x+
π
3
）（x∈R）有下列命題，其中正確的是
 
．
①y=f（x）的表達式可改寫為y=4cos（2x-
π
6
）；
②y=f（x）的圖象關(guān)于點（-
π
6
，0）對稱；
③y=f（x）的最小正周期為2π；
④y=f（x）的圖象的一條對稱軸為x=-
π
6
．
考點：正弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：利用三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)分別判斷即可．
解答： 解：4sin（2x+
π
3
）=4sin[
π
2
+（2x-
π
6
）]=4cos（2x-
π
6
），
又f（-
π
6
）=4sin[2×（-
π
6
）+
π
3
]=4sin0=0，
最小正周期為π，
對稱軸方程為x=
kπ
2
+
π
12
，k∈Z，
故①②正確，③④錯誤．
故答案為：①②．
點評：本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，要求熟練掌握三角函數(shù)的對稱性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將圖中陰影部分可用交、并、補運算表示為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某個幾何體的三視圖如圖（其中正視圖中的圓弧是半圓）所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A、92+24π
B、82+14π
C、92+14π
D、82+24π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=x（1-x），
（1）求函數(shù)的解析式，并畫出函數(shù)圖象；
（2）寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三棱柱P-ABC中，PA，PB，PC兩兩垂直，設(shè)∠APO=α，∠BPO=β，∠CPO=γ．O為△ABC一點，求tanαtanβtanγ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)公差d≠0的等差數(shù)列{an}中，a1，a3，a9成等比數(shù)列，則
a1+a3+a5
a2+a4+a6
=（　　）
A、
7
5
B、
5
7
C、
3
4
D、
4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x∈[1，2]，x2-a≥0，命題q：?x∈R使x2+2ax+2-a=0，若命題“p且q”為真，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、{a|-1＜a＜1或a＞1}
B、{a|a≥1}
C、{a|-2≤a≤1}
D、{a|a≤-2或a=1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知M={x|x2-3x＜0}，N={x|y=
x-2
}，則M∩（∁RN）=（　�。�
A、（0，1）
B、（0，2）
C、（0，3）
D、（-∞，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=1，an=
an-1
1+an-1

（1）求a2、a3、a4、a5；猜想數(shù)列的通項公式an
（2）設(shè)bn={anan+1}，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．
18或者換成數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=
1
3
（an-1）．
（1）證明：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；  （2）求an及Sn．

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