Question

設(shè)公差d≠0的等差數(shù)列{a_n}中，a₁，a₃，a₉成等比數(shù)列，則

a1+a3+a5

a2+a4+a6

=（　　）

• A、

  7

  5

• B、

  5

  7

• C、

  3

  4

• D、

  4

  3

Answer 1

考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：利用等比數(shù)列求出首項(xiàng)與公差的關(guān)系，然后利用等差中項(xiàng)化簡所求表達(dá)式即可．

解答： 解：設(shè)公差d≠0的等差數(shù)列{a_n}中，a₁，a₃，a₉成等比數(shù)列，
∴a₃²=a₁•a₉，即（a₁+2d）²=a₁•（a₁+8d），∴d=a₁，

a1+a3+a5

a2+a4+a6

=

3a3

3a4

=

3a1

4a1

=

3

4

．
故選：C

點(diǎn)評：本題考查等差數(shù)列以及等比數(shù)列的應(yīng)用，基本知識(shí)的考查．