Question

小明在今年中秋與國(guó)慶長(zhǎng)假期間，騎自行車去看望在外打工的父母．從家出發(fā)走1米放1枚石子，第二次走2米放下3枚石子，第三次走4米放5枚石子，再走8米放7個(gè)石子…照此規(guī)律小明見到父母時(shí)恰巧放了39枚小石子．問小明共走了大約多少千米（精確到1千米）？（參考數(shù)據(jù)2¹⁰≈1000）

Answer 1

【答案】分析：所放小石子，組成以1為首項(xiàng)，2為公差，末項(xiàng)為39的等差數(shù)列，小明所走路程，組成以1為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，利用等比數(shù)列的求和公式，即可得到結(jié)論．
解答：解：由題意，所放小石子，組成以1為首項(xiàng)，2為公差，末項(xiàng)為39的等差數(shù)列
設(shè)小明共放n次，則39=1+2（n-1），所以n=20
小明所走路程，組成以1為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，項(xiàng)數(shù)為20，則小明共走了=2²⁰-1≈999999千米
答：小明共走了大約999999千米．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的應(yīng)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，確定數(shù)列的模型是關(guān)鍵．