小明在今年中秋與國(guó)慶長(zhǎng)假期間,騎自行車(chē)去看望在外打工的父母.從家出發(fā)走1米放1枚石子,第二次走2米放下3枚石子,第三次走4米放5枚石子,再走8米放7個(gè)石子…照此規(guī)律小明見(jiàn)到父母時(shí)恰巧放了39枚小石子.問(wèn)小明共走了大約多少千米(精確到1千米)?(參考數(shù)據(jù)210≈1000)

解:由題意,所放小石子,組成以1為首項(xiàng),2為公差,末項(xiàng)為39的等差數(shù)列
設(shè)小明共放n次,則39=1+2(n-1),所以n=20
小明所走路程,組成以1為首項(xiàng),2為公比的等比數(shù)列,項(xiàng)數(shù)為20,則小明共走了=220-1≈999999千米
答:小明共走了大約999999千米.
分析:所放小石子,組成以1為首項(xiàng),2為公差,末項(xiàng)為39的等差數(shù)列,小明所走路程,組成以1為首項(xiàng),2為公比的等比數(shù)列,利用等比數(shù)列的求和公式,即可得到結(jié)論.
點(diǎn)評(píng):本題考查數(shù)列的應(yīng)用,考查學(xué)生的計(jì)算能力,確定數(shù)列的模型是關(guān)鍵.
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