把下面在平面內(nèi)成立的結論類比地推廣到空間，并判斷類比的結論是否成立：

(1)如果一條直線和兩條平行線中的一條相交，則必和另一條相交；

(2)如果兩條直線同時垂直于第三條直線，則這兩條直線互相平行．


解　(1)類比為：如果一個平面和兩個平行平面中的一個相交，

則必和另一個相交．

結論是正確的：證明如下：設α∥β，且γ∩α＝a，

則必有γ∩β＝b，若γ與β不相交，則必有γ∥β，

又α∥β，∴α∥γ，與γ∩α＝a矛盾，∴必有γ∩β＝b.

(2)類比為：如果兩個平面同時垂直于第三個平面，則這兩個平面互相平行，結論是錯誤的，這兩個平面也可能相交．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


數(shù)列－3,7，－11,15，…的通項公式是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設M是具有以下性質(zhì)的函數(shù)f(x)的全體：對于任意s>0，t>0，都有f(s)＋f(t)<f(s＋t)．給出函數(shù)f1(x)＝log2x，f2(x)＝2x－1.下列判斷正確的是________．

①f1(x)∈M；②f1(x)∉M；

③f2(x)∈M；④f2(x)∉M.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


由1＝12,1＋3＝22,1＋3＋5＝32,1＋3＋5＋7＝42，…，得到1＋3＋…＋(2n－1)＝n2用的是________推理．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


數(shù)列{an}滿足a1＝，an＋1＝1－，則a2 013＝________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


平面幾何中圓的垂徑定理(弦的中點與圓心的連線必定垂直于這條弦)，在解析幾何中可以這樣敘述：若M是圓O：x2＋y2＝r2(r>0)的弦AB的中點，則直線OM與AB的斜率之積為定值(即為－1)．

(1)請在橢圓＋＝1(a>b>0)中，寫出與上述定理類似的結論，并予以證明．

(2)若把(1)中的結論類比到雙曲線－＝1(a>0，b>0)中，則直線OM與AB的斜率之積是什么？(不必證明)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設a＝，b＝－，c＝－，則a，b，c的大小關系為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設A、B為兩個集合，下列四個命題：

①AB⇔對任意x∈A，有x∉B；②AB⇔A∩B＝∅；③AB⇔A⊉B；④AB⇔存在x∈A，使得x∉B.

其中真命題的序號是________(把符合要求的命題的序號都填上)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若直線mx－ny＝4與⊙O：x2＋y2＝4沒有交點，則過點P(m，n)的直線與橢圓＋＝1的交點個數(shù)是________．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案