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設A、B為兩個集合，下列四個命題：

①AB⇔對任意x∈A，有x∉B；②AB⇔A∩B＝∅；③AB⇔A⊉B；④AB⇔存在x∈A，使得x∉B.

其中真命題的序號是________(把符合要求的命題的序號都填上)．


④

解析　∵AB，∴有兩種可能：

(1)A∩B≠∅；(2)A∩B＝∅.∴①②③都不對，只有④對．


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：


已知拋物線y2＝2px(p>0)，過定點(p,0)作兩條互相垂直的直線l1、l2，若l1與拋物線交于

P、Q兩點，l2與拋物線交于M、N兩點，l1的斜率為k，某同學已正確求得弦PQ的中點坐標為(＋p，)，請你寫出弦MN的中點坐標：________.

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科目：高中數學 來源： 題型：


把下面在平面內成立的結論類比地推廣到空間，并判斷類比的結論是否成立：

(1)如果一條直線和兩條平行線中的一條相交，則必和另一條相交；

(2)如果兩條直線同時垂直于第三條直線，則這兩條直線互相平行．

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知a、b、c是不全相等的正數，且0<x<1.

求證：<logxa＋logxb＋logxc.

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科目：高中數學 來源： 題型：


命題“若x2＜1，則－1＜x＜1”的逆否命題是______．(填序號)

①若x2≥1，則x≥1或x≤－1；

②若－1＜x＜1，則x2＜1；

③若x＞1或x＜－1，則x2＞1；

④若x≥1或x≤－1，則x2≥1.

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科目：高中數學 來源： 題型：


設α、β是方程x2－ax＋b＝0的兩個實根，試分析“a>2且b>1”是“兩根都大于1”的什么條件？

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知a，b是實數，則“a>0且b>0”是“a＋b>0且ab>0”的________條件．

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科目：高中數學 來源： 題型：


判斷下列命題的真假．

(1)若x∈A∪B，則x∈B的逆命題與逆否命題；

(2)若0<x<5，則|x－2|<3的否命題與逆否命題；

(3)設a、b為非零向量，如果a⊥b，則a·b＝0的逆命題和否命題．

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知雙曲線與橢圓＋＝1共焦點，它們的離心率之和為，求雙曲線方程．

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