設(shè)α、β是方程x2-ax+b=0的兩個(gè)實(shí)根,試分析“a>2且b>1”是“兩根都大于1”的什么條件?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
有兩種花色的正六邊形地板磚,按下面的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案,則第6個(gè)圖案中有底紋的正六邊形的個(gè)數(shù)是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
平面幾何中圓的垂徑定理(弦的中點(diǎn)與圓心的連線必定垂直于這條弦),在解析幾何中可以這樣敘述:若M是圓O:x2+y2=r2(r>0)的弦AB的中點(diǎn),則直線OM與AB的斜率之積為定值(即為-1).
(1)請(qǐng)?jiān)跈E圓+
=1(a>b>0)中,寫出與上述定理類似的結(jié)論,并予以證明.
(2)若把(1)中的結(jié)論類比到雙曲線-
=1(a>0,b>0)中,則直線OM與AB的斜率
之積是什么?(不必證明)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知命題p:∃x∈R,使sin x=;命題q:∀x∈R,都有x2+x+1>0.給出下列結(jié)論:①命題“p∧q”是真命題;②命題“p∧綈q”是假命題;③命題“綈p∨q”是真命
題;④命題“綈p∨綈q”是假命題.其中正確的是________.(填序號(hào))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)A、B為兩個(gè)集合,下列四個(gè)命題:
①AB⇔對(duì)任意x∈A,有x∉B;②A
B⇔A∩B=∅;③A
B⇔A⊉B;④A
B⇔存在x∈A,使得x∉B.
其中真命題的序號(hào)是________(把符合要求的命題的序號(hào)都填上).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
下列命題中,假命題的個(gè)數(shù)為________.
② 若a≥b>-1,則;
②若正數(shù)m和n滿足m≤n,則≤
;
③設(shè)P(x1,y1)為圓O1:x2+y2=9上任意一
點(diǎn),圓O2以Q(a,b)為圓心且半徑為1,當(dāng)(a-x1)2+(b-y1)2=1時(shí),圓O1和圓O2相切.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知三個(gè)不等式:ab>0,bc-ad>0,-
>0(a,b,c,d均為實(shí)數(shù)),以其中兩個(gè)不等式作為條件,余下一個(gè)作為結(jié)論組成命題,可組成真命題的個(gè)數(shù)是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
寫出下列命題的否定,并判斷其真假.
(1)3=2;
(2)5>4;
(3)對(duì)任意實(shí)數(shù)x,x>0;
(4)有些質(zhì)數(shù)是奇數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知拋物線C:y=2x2,直線y=kx+2交C于A,B兩點(diǎn),M是線段AB的中點(diǎn),過(guò)M作x軸的垂線交C于點(diǎn)N.
(1)證明:拋物線C在點(diǎn)N處的切線與AB平行;
(2)是否存在實(shí)數(shù)k使
=0,若存在,求k的值;若不存在,說(shuō)明理由.
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