【題目】近幾年，京津冀等地?cái)?shù)城市指數(shù)“爆表”，尤其2015年污染最重．為了探究車流量與的濃度是否相關(guān)，現(xiàn)采集到北方某城市2015年12月份某星期星期一到星期日某一時(shí)間段車流量與的數(shù)據(jù)如表：

時(shí)間

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

星期六

星期七

車流量（萬輛）

1

2

3

4

5

6

7

的濃度（微克/立方米）

28

30

35

41

49

56

62

（1）由散點(diǎn)圖知與具有線性相關(guān)關(guān)系，求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）（ⅰ）利用（1）所求的回歸方程，預(yù)測該市車流量為8萬輛時(shí)的濃度；

（ⅱ）規(guī)定：當(dāng)一天內(nèi)的濃度平均值在內(nèi)，空氣質(zhì)量等級為優(yōu)；當(dāng)一天內(nèi)的濃度平均值在內(nèi)，空氣質(zhì)量等級為良．為使該市某日空氣質(zhì)量為優(yōu)或者為良，則應(yīng)控制當(dāng)天車流量在多少萬輛以內(nèi)？（結(jié)果以萬輛為單位，保留整數(shù)．）

【答案】（1） ；（2）微克/立方米， .

【解析】試題分析：（1）根據(jù)公式求出回歸系數(shù)，可寫出線性回歸方程；（2）（ⅰ）根據(jù)（1）的性回歸方程，代入求出PM2.5的濃度；（ⅱ）根據(jù)題意信息得： ，即，解得的取值范圍即可．

試題解析：（1）由數(shù)據(jù)可得： ， ， ， ，

∴關(guān)于的線性回歸方程為．

（2）（ⅰ）當(dāng)車流量為8萬輛時(shí)，即時(shí)， ．

故車流量為8萬輛時(shí)，PM2.5的濃度為67微克/立方米．

（ⅱ）根據(jù)題意信息得： ，即， 故要使該市某日空氣質(zhì)量為優(yōu)或?yàn)榱迹瑒t應(yīng)控制當(dāng)天車流量在13萬輛以內(nèi).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， .

（1）求函數(shù)在點(diǎn)點(diǎn)處的切線方程；

（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值點(diǎn)和極值；

（3）當(dāng)時(shí)， 恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C1的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)），曲線C2的參數(shù)方程為 （β為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求曲線C1和曲線C2的極坐標(biāo)方程；
（2）已知射線l1：θ=α（ ＜α＜ ），將射線l1順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 得到l2：θ=α﹣ ，且射線l1與曲線C1交于兩點(diǎn)，射線l2與曲線C2交于O，Q兩點(diǎn)，求|OP||OQ|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在某次考試中，從甲乙兩個(gè)班各抽取10名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，兩個(gè)班成績的莖葉圖如圖所示.

（Ⅰ）求甲班的平均分；

（Ⅱ）從甲班和乙班成績90100的學(xué)生中抽取兩人，求至少含有甲班一名同學(xué)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列， 公比為 為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和.

（1）若求;

（2）若調(diào)換的順序后能構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列，求的所有可能值；

（3）是否存在正常數(shù)，使得對任意正整數(shù)n，不等式總成立？若存在，求出的范圍，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有下列四個(gè)命題：

①“若, 則互為相反數(shù)”的逆命題；

②“若兩個(gè)三角形全等，則兩個(gè)三角形的面積相等”的否命題；

③“若,則有實(shí)根”的逆否命題；

④“若不是等邊三角形，則的三個(gè)內(nèi)角相等”逆命題；

其中真命題為( )．

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如表資料：

日 期

1月10日

2月10日

3月10日

4月10日

5月10日

6月10日

晝夜溫差x（°C）

10

11

13

12

8

6

就診人數(shù)y（個(gè)）

22

25

29

26

16

12

該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．

（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個(gè)月的概率；

（2）若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；

（3）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的，試問（2）中所得線性回歸方程是否理想?

參考公式：，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知長方形， ， .以的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.

（1）求以、為焦點(diǎn)，且過、兩點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過點(diǎn)的直線交（1）中橢圓于、兩點(diǎn)，是否存在直線，使得弦為直徑的圓恰好過原點(diǎn)？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在四棱錐PABCD中,底面ABCD是菱形,∠DAB=60°，PD⊥平面ABCD，PD=AD=1，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AB和PD中點(diǎn)。

(1)求直線AF與EC所成角的正弦值；

(2)求PE與平面PDB所成角的正弦值。

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