【題目】在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知
（1）求 的值；
（2）若 ，b=2，求△ABC的面積S．

【答案】
（1）解：由正弦定理設(shè)

則 = = =

整理求得sin（A+B）=2sin（B+C）

又A+B+C=π

∴sinC=2sinA，即 =2


（2）解：由余弦定理可知cosB= = ①

由（1）可知 = =2②

再由b=2，①②聯(lián)立求得c=2，a=1

sinB= =

∴S= acsinB=


【解析】（1）利用正弦定理把題設(shè)等式中的邊轉(zhuǎn)化成角的正弦，整理后可求得sinC和sinA的關(guān)系式，則 的值可得．（2）先通過(guò)余弦定理可求得a和c的關(guān)系式，同時(shí)利用（1）中的結(jié)論和正弦定理求得a和c的另一關(guān)系式，最后聯(lián)立求得a和c，利用三角形面積公式即可求得答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》是中央電視臺(tái)最近推出的一檔有重大影響力的大型電視文化節(jié)目，今年兩會(huì)期間，教育部部長(zhǎng)陳寶生答記者問(wèn)時(shí)就給予其高度評(píng)價(jià)．基于這樣的背景，山東某中學(xué)積極響應(yīng)，也舉行了一次詩(shī)詞競(jìng)賽．組委會(huì)在競(jìng)賽后，從中抽取了部分選手的成績(jī)（百分制），作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，作出了圖1的頻率分布直方圖和圖2的莖葉圖（但中間三行污損，看不清數(shù)據(jù)）．

（I）求樣本容量和頻率分布直方圖中的，的值；

（II）分?jǐn)?shù)在[80，90）的學(xué)生中，男生有2人，現(xiàn)從該組抽取三人“座談”，寫出基本事件空間并求至少有兩名女生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正數(shù)x、y滿足xy=x+y+3．
（1）求xy的范圍；
（2）求x+y的范圍．

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【題目】東莞市某高級(jí)中學(xué)在今年4月份安裝了一批空調(diào)，關(guān)于這批空調(diào)的使用年限（單位：年， ）和所支出的維護(hù)費(fèi)用（單位：萬(wàn)元）廠家提供的統(tǒng)計(jì)資料如下：

（1）請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，用最小二乘法原理求出維護(hù)費(fèi)用關(guān)于的線性回歸方程；

（2）若規(guī)定當(dāng)維護(hù)費(fèi)用超過(guò)13.1萬(wàn)元時(shí)，該批空調(diào)必須報(bào)廢，試根據(jù)（1）的結(jié)論預(yù)測(cè)該批空調(diào)使用年限的最大值.

參考公式：最小二乘估計(jì)線性回歸方程中系數(shù)計(jì)算公式：

， ，其中表示樣本均值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，圓與軸負(fù)半軸交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線,分別與圓交于,兩點(diǎn)．

（Ⅰ）若,，求的面積；

（Ⅱ）若直線過(guò)點(diǎn)，證明：為定值，并求此定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}中，a1=1，a3=﹣3．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{an}的前k項(xiàng)和Sk=﹣35，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， 為實(shí)常數(shù)．

(Ⅰ)設(shè)，當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)當(dāng)時(shí)，直線、與函數(shù)、的圖象一共有四個(gè)不同的交點(diǎn)，且以此四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形恰為平行四邊形．

求證： ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，圓C：x2+y2﹣8y+12=0，直線l：ax+y+2a=0．
（1）當(dāng)a為何值時(shí)，直線l與圓C相切；
（2）當(dāng)直線l與圓C相交于A、B兩點(diǎn)，且AB=2 時(shí)，求直線l的方程．

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