藝術節(jié)期間，秘書處派甲，乙，丙，丁四名工作人員分別到A，B，C三個不同的演出場館工作，每個演出場館至少派一人，若要求甲，乙兩人不能到同一演出場館工作，則不同的分派方案有（　�。�
A、36種B、30種
C、24種D、20種
考點：計數(shù)原理的應用
專題：排列組合
分析：根據(jù)題意，分2步進行分析，先將4人分為2、1、1的三組，再將分好的3組對應3個場館，由排列、組合公式可得每一步的情況數(shù)目，由分步計數(shù)原理，計算可得結(jié)果．再將此結(jié)果減去甲乙在同一個館的情況的數(shù)目，即得所求．
解答： 解：根據(jù)題意，將4人分到3個不同的體育場館，要求每個場館至少分配1人，則必須且只能有1個場館分得2人，其余的2個場館各1人，
可先將4人分為2、1、1的三組，有
C
2
4
•C
1
2
•C
1
1
A
2
2
=6種分組方法，
再將分好的3組對應3個場館，有A33=6種方法，
則共有6×6=36種分配方案，其中甲乙在同一個館的情況有
A
3
3
=6種，故滿足條件的方法有36-6=30種，
故選：B．
點評：本題考查排列、組合的綜合運用，注意題意中“每個展館至少分配一人”這一條件，再分配甲之后，需要對其余的三人分情況討論，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax7+bx5+cx3+
d
x
+6，若f（3）=5，則f（-3）=（　�。�
A、-5B、7C、5D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，Sn=48，S2n=60，則S3n等于（　　）
A、26B、27C、62D、63

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（0＜φ＜π）為偶函數(shù)，其圖象與直線y=2某兩個公共點的橫坐標為x1，x2，若|x1-x2|的最小值為π，則該函數(shù)的一個遞增區(qū)間可以是（　�。�
A、（-
π
2
，0）
B、（-
π
4
，
π
4
）
C、（0，
π
2
）
D、（
π
4
，
3π
4
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為[0，2]，則
f(2x)
x
的定義域為（　�。�
A、{x|0＜x≤4}
B、{x|0≤x≤4}
C、{x|0＜x≤1}
D、{x|0≤x≤1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{an}是等比數(shù)列，a1=2，a4=
1
4
，則公比q=（　　）
A、-
1
2
B、-2
C、2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項a1=1，an+1=3Sn（n≥1），則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、數(shù)列{an}是等比數(shù)列
B、數(shù)列a2，a3，…，an是等比數(shù)列
C、數(shù)列{an}是等差數(shù)列
D、數(shù)列a2，a3，…，an是等差數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡或求值：
（1）2（
32
×
3
）6+(
2
2
)
4
3
-4(
16
49
)
1
2
-
42
×80.25+（-2005）0
（2）log2.56.25+lg
1
100
+ln
e
+21+log23=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|-2≤x≤7}，B={x|m+1＜x＜2m-1}，
（1）若m=3，求A∩B；
（2）若B是A的子集，求實數(shù)m的取值范圍．

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