求函數(shù)y=f（x）=x2-4x+6，x∈[1，5）的值域．
分析：先將二次函數(shù)配方，確定函數(shù)在指定區(qū)間上的單調(diào)性，進(jìn)而可確定函數(shù)的值域．
解答：解：函數(shù)y=x2-4x+6=（x-2）2+2
∴函數(shù)的對(duì)稱軸為直線x=2，函數(shù)的圖象開(kāi)口向上，
∴函數(shù)在[1，2]上單調(diào)減，在[2，5）上單調(diào)增
∴x=2時(shí)，函數(shù)取得最小值2；x=5時(shí)，函數(shù)值為11；
∴二次函數(shù)y=x2-4x+6在區(qū)間[1，5）上的值域是[2，11）
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查函數(shù)在指定區(qū)間上的值域，解題時(shí)將二次函數(shù)配方，確定函數(shù)在指定區(qū)間上的單調(diào)性是關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的圖象如圖，f（-
12
）=1，求函數(shù)y=f（x）的解析式．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）=
lnx
x
．
（1）求函數(shù)y=f（x）的圖象在x=
1
e
處的切線方程；
（2）求y=f（x）的最大值；
（3）設(shè)實(shí)數(shù)a＞0，求函數(shù)F（x）=af（x）在[a，2a]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2sin（2x+?）+1（-π＜?＜0），y=f（x）的圖象的一條對(duì)稱軸是直線x=
π8
.
（1）求?；
（2）求函數(shù)y=f（x）的遞減區(qū)間；
（3）試說(shuō)明y=f（x）的圖象可由y=2sin2x的圖象作怎樣變換得到．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+?）（0＜?＜π），y=f（x）圖象的一條對(duì)稱軸是直線x=
π
8

（Ⅰ）求?；                     
（Ⅱ）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（Ⅲ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值與最小值；
（Ⅳ）畫出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A（1，f'（1））是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，點(diǎn)B為（x，ln（x+1）），向量
a
=(1，1)，令f(x)=
AB
•
a
．
（1）求函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式；
（2）若x＞0，證明：f(x)＞
2x2+3x-10
2(x+2)
；
（3）若x∈[-1，1]時(shí)，不等式
1
2
x2≤f(x2)+m2-
9
2
m-3都恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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