已知經(jīng)過同一點(diǎn)的N個(gè)平面，任意三個(gè)平面不經(jīng)過同一條直線.若這個(gè)平面將空間分成個(gè)部分，則          ，              .
8,

試題分析：的值即3個(gè)平面將空間分成幾部分，取3個(gè)兩兩垂直的平面，滿足題干要求，此時(shí)將空間分成8部分，；當(dāng)時(shí)，每增加一個(gè)面，這個(gè)面就要與前面個(gè)面都相交，因?yàn)檫^同一點(diǎn)，兩平面如果有一個(gè)公共點(diǎn)就有一條公共直線，這樣就會(huì)把前面平面劃分的空間一分為二，即,累加得
點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵點(diǎn)在所有的平面都過同一點(diǎn)，這樣新增加的平面與之前的所有平面都相交，將原來平面劃分的空間一分為二，本題難度較大，學(xué)生不易找到入手點(diǎn)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖一，△ABC是正三角形，△ABD是等腰直角三角形，AB=BD=2。將△ABD沿邊AB折起， 使得△ABD與△ABC成30o的二面角,如圖二，在二面角中.

(1) 求D、C之間的距離；
(2) 求CD與面ABC所成的角的大小;
(3) 求證：對(duì)于AD上任意點(diǎn)H，CH不與面ABD垂直。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,在四棱錐中,四邊形是菱形,,為的中點(diǎn).

(1)求證:面；  (2)求證:平面平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知三棱錐O－ABC的側(cè)棱OA，OB，OC兩兩垂直，且OA=2，OB=3，OC=4，E是OC的中點(diǎn)．

（1）求異面直線BE與AC所成角的余弦值；
（2）求二面角A－BE－C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在邊長為2的正方體中，E是BC的中點(diǎn)，F是的中點(diǎn)

（1）求證：CF∥平面
（2）求二面角的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，已知⊙所在的平面，AB是⊙的直徑，，是⊙上一點(diǎn)，且，分別為中點(diǎn)。

（1）求證：平面；
（2）求證：；
（3）求三棱錐-的體積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知球的面上有四點(diǎn)，平面,,
,則球的體積與表面積的比為         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是棱長為1的正方體，四棱錐中，平面，。

(Ⅰ)求證：
(Ⅱ)求直線與平面所成角的正切值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正方體中,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是
A．∥平面B．平面
C．D．異面直線與所成的角是45º

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