((本小題滿分14分)如圖,正方體

中,棱長為

(1)求直線

與

所成的角;
(2)求直線

與平面

所成角的正切值;
(3)求證:平面


平面

.
證明:(1)連接

,

所以四邊形

是平行四邊形,



為異面直線

與

所成的角.

異面直線

與

所成的角為600----

---------5分
(2)


為直線

與平面

所成的角,

中


直線

與平面

所成角的正切值為

------10分
(3)


-------------------14分
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖6,正方形

所在平面與圓

所在平面相交于

,線段

為圓

的弦,

垂直于圓

所在平面,垂足

是圓

上異于

、

的點,

,圓

的直徑為9.
(1)求證:平面

平面

;
(2)求三棱錐D-ABE的體積.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
ABCD為平行四邊形,P為平面ABCD外一點,PA⊥面ABCD,且PA=AD=2,AB=1,AC=

。

求證:平面ACD⊥平面PAC;
求異面直線PC與BD所成角的余弦值;
設二面角A—PC—B的大小為

,試求

的值。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在三棱錐

中,

,

,側(cè)面

為等邊三角形,側(cè)棱

.

(Ⅰ)求證:

;
(Ⅱ)求證:平面

平面

;
(Ⅲ)求二面角

的余弦值
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知三棱柱

的側(cè)棱垂直于底面,

,

,

,

,

分別是

,


的中點.
(1)證明:

;
(2)證明:

平面

;
(3)求二面角

的余弦值.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知三棱錐

的四個頂點均在半徑為3的球面上,且
PA、
PB、
PC兩兩互相垂直,則三棱錐

的側(cè)面積的最大值為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖,三棱錐

中,

底面

于

,

,點

,點

分別是

的中點.

(1) 求證:側(cè)面

⊥側(cè)面

;
(2) 求點

到平面

的距離;
(3) 求異面直線

與

所成的角的余弦.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖一,平面四邊形

關(guān)于直線

對稱,


.
把

沿

折起(如圖二),使二面角

的余弦值等于

.對于圖二,
(Ⅰ)求

;
(Ⅱ)證明:

平面

;
(Ⅲ)求直線

與平面

所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
如左圖示,在四棱錐A-BHCD中,AH⊥面BHCD,此棱錐的三視圖如下:
(1)求二面角B-AC-D的大;
(2)在線段AC上是否存在一點E,使ED與面BCD成45°角?若存在,確定E的位置;若不存在,說明理由。


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