Question

【題目】下列命題中，正確的命題的是（ ）

A.已知隨機變量服從二項分布，若，，則；

B.將一組數據中的每個數據都加上同一個常數后，方差恒不變；

C.設隨機變量服從正態(tài)分布，若，則；

D.某人在10次射擊中，擊中目標的次數為，，則當時概率最大．

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

對于選項A：利用二項分布的期望和方程公式列出關于的方程，解方程即可判斷；

對于選項B：根據方差的計算公式可知，方差恒不變；

對于選項C：利用正態(tài)分布圖象的對稱性即可判斷；

對于選項D：由獨立重復實驗的概率計算公式和組合數公式,求出時的概率，通過解不等式求出的范圍即可判斷.

對于選項A：隨機變量服從二項分布，，，可得，，則，故選項A錯誤；

對于選項B：根據公式易知，將一組數據中的每個數據都加上同一個常數后，方差恒不變，一般地，，，故選項B正確；

對于選項C：隨機變量服從正態(tài)分布，則圖象關于軸對稱，若，則，即，故選項C正確；

對于選項D：因為在10次射擊中，擊中目標的次數為，，當時，對應的概率，所以當時，，由得，，即，因為，所以且，即時，概率最大，故選項D正確．

故選：BCD