【題目】下列命題中，正確的命題的是（ ）

A.已知隨機變量服從二項分布，若，，則；

B.將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上同一個常數(shù)后，方差恒不變；

C.設(shè)隨機變量服從正態(tài)分布，若，則；

D.某人在10次射擊中，擊中目標的次數(shù)為，，則當(dāng)時概率最大．

【答案】BCD

【解析】

對于選項A：利用二項分布的期望和方程公式列出關(guān)于的方程，解方程即可判斷；

對于選項B：根據(jù)方差的計算公式可知，方差恒不變；

對于選項C：利用正態(tài)分布圖象的對稱性即可判斷；

對于選項D：由獨立重復(fù)實驗的概率計算公式和組合數(shù)公式,求出時的概率，通過解不等式求出的范圍即可判斷.

對于選項A：隨機變量服從二項分布，，，可得，，則，故選項A錯誤；

對于選項B：根據(jù)公式易知，將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上同一個常數(shù)后，方差恒不變，一般地，，，故選項B正確；

對于選項C：隨機變量服從正態(tài)分布，則圖象關(guān)于軸對稱，若，則，即，故選項C正確；

對于選項D：因為在10次射擊中，擊中目標的次數(shù)為，，當(dāng)時，對應(yīng)的概率，所以當(dāng)時，，由得，，即，因為，所以且，即時，概率最大，故選項D正確．

故選：BCD

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“中國人均讀書4.3本（包括網(wǎng)絡(luò)文學(xué)和教科書），比韓國的11本.法國的20本.日本的40本.猶太人的64本少得多，是世界上人均讀書最少的國家.”這個論斷被各種媒體反復(fù)引用.出現(xiàn)這樣的統(tǒng)計結(jié)果無疑是令人尷尬的，而且和其他國家相比，我國國民的閱讀量如此之低，也和我國是傳統(tǒng)的文明古國.禮儀之邦的地位不相符.某小區(qū)為了提高小區(qū)內(nèi)人員的讀書興趣，特舉辦讀書活動，準備進一定量的書籍豐富小區(qū)圖書站，由于不同年齡段需看不同類型的書籍，為了合理配備資源，現(xiàn)對小區(qū)內(nèi)看書人員進行年齡調(diào)查，隨機抽取了一天名讀書者進行調(diào)查，將他們的年齡分成6段： ， ， ， ， ， 后得到如圖所示的頻率分布直方圖．問：

（1）估計在40名讀書者中年齡分布在的人數(shù)；

（2）求40名讀書者年齡的平均數(shù)和中位數(shù)；

（3）若從年齡在的讀書者中任取2名，求恰有1名讀書者年齡在的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的兩個焦點分別為和，過點的直線與橢圓交于軸上方的，兩點，且.

（Ⅰ）求橢圓的離心率；

（Ⅱ）（�。┣笾本�的斜率；

（ⅱ）設(shè)點與點關(guān)于坐標原點對稱，直線上有一點在的外接圓上，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】德陽中學(xué)數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)共開設(shè)有初等代數(shù)、初等幾何、初等數(shù)論和微積分初步共四門課程，要求初等代數(shù)、初等幾何都要合格，且初等數(shù)論和微積分初步至少有一門合格，則能取得參加數(shù)學(xué)競賽復(fù)賽的資格，現(xiàn)有甲、乙、丙三位同學(xué)報名參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)，每一位同學(xué)對這四門課程考試是否合格相互獨立，其合格的概率均相同，（見下表），且每一門課程是否合格相互獨立，

課 程

初等代數(shù)

初等幾何

初等數(shù)論

微積分初步

合格的概率





（1）求甲同學(xué)取得參加數(shù)學(xué)競賽復(fù)賽的資格的概率；

（2）記表示三位同學(xué)中取得參加數(shù)學(xué)競賽復(fù)賽的資格的人數(shù)，求的分布列及期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某大型商場在2018年國慶舉辦了一次抽獎活動抽獎箱里放有3個紅球，3個黑球和1個白球這些小球除顏色外大小形狀完全相同，從中隨機一次性取3個小球，每位顧客每次抽完獎后將球放回抽獎箱活動另附說明如下：

凡購物滿含元者，憑購物打印憑條可獲得一次抽獎機會；

凡購物滿含元者，憑購物打印憑條可獲得兩次抽獎機會；

若取得的3個小球只有1種顏色，則該顧客中得一等獎，獎金是一個10元的紅包；

若取得的3個小球有3種顏色，則該顧客中得二等獎，獎金是一個5元的紅包；

若取得的3個小球只有2種顏色，則該顧客中得三等獎，獎金是一個2元的紅包．

抽獎活動的組織者記錄了該超市前20位顧客的購物消費數(shù)據(jù)單位：元，繪制得到如圖所示的莖葉圖．

求這20位顧客中獲得抽獎機會的顧客的購物消費數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)結(jié)果精確到整數(shù)部分；

記一次抽獎獲得的紅包獎金數(shù)單位：元為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望，并計算這20位顧客在抽獎中獲得紅包的總獎金數(shù)的平均值假定每位獲得抽獎機會的顧客都會去抽獎．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】安排6名學(xué)生去3個社區(qū)進行志愿服務(wù)，且每人只去一個社區(qū)，要求每個社區(qū)至少有一名學(xué)生進行志愿服務(wù)，則不同的安排方式共有（ ）．

A.360種B.300種C.540種D.180種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)a>0且a≠1，函數(shù)f(x)＝x2－(a＋1)x＋alnx.

(1)當(dāng)a＝2時，求曲線y＝f(x)在(3，f(3))處切線的斜率；

(2)求函數(shù)f(x)的極值點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓與直線都經(jīng)過點.直線與平行，且與橢圓交于兩點，直線與軸分別交于兩點.

（1）求橢圓的方程；

（2）證明： 為等腰三角形.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）討論函數(shù)在上的單調(diào)性；

（2）設(shè)，當(dāng)時，證明：.

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