【題目】圖1和圖2中所有的正方形都全等，圖1中的正方形放在圖2中的①②③④某一位置，所組成的圖形能圍成正方體的概率是（ ）

A. B. C. D. 1

【答案】A

【解析】

由題意，將圖1中的正方形放在圖2中的①②③④的某一位置，可得基本事件的總數(shù)為，只有圖1中的正方形放在圖2中的②③④處的某一位置時(shí)，所組成的圖形能圍成正方體，根據(jù)古典概型及其概率的計(jì)算公式，即可求解，得到答案.

由題意，如圖所示，圖1和圖2中所有的正方形都全等，將圖1中的正方形放在圖2中的①②③④的某一位置，可得基本事件的總數(shù)為，

又由圖1中的正方形放在圖2中的①處時(shí)，所以組成的圖形不能圍成正方體；

圖1中的正方形放在圖2中的②③④處的某一位置時(shí)，所組成的圖形能圍成正方體，

所以將圖1中的正方形放在圖2中的①②③④的某一位置，

所組成的圖形能圍成正方體的概率為，故選A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[2018·江西聯(lián)考]交強(qiáng)險(xiǎn)是車主必須為機(jī)動(dòng)車購買的險(xiǎn)種，若普通6座以下私家車投保交強(qiáng)險(xiǎn)第一年的費(fèi)用（基準(zhǔn)保費(fèi)）統(tǒng)一為元，在下一年續(xù)保時(shí)，實(shí)行的是費(fèi)率浮動(dòng)機(jī)制，保費(fèi)與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系，發(fā)生交通事故的次數(shù)越多，費(fèi)率也就越高，具體浮動(dòng)情況如表：

交強(qiáng)險(xiǎn)浮動(dòng)因素和浮動(dòng)費(fèi)率比率表

浮動(dòng)因素

浮動(dòng)比率

上一個(gè)年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故

下浮10%

上兩個(gè)年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故

下浮20%

上三個(gè)及以上年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故

下浮30%

上一個(gè)年度發(fā)生一次有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故

0%

上一個(gè)年度發(fā)生兩次及兩次以上有責(zé)任道路交通事故

上浮10%

上一個(gè)年度發(fā)生有責(zé)任道路交通死亡事故

上浮30%

某機(jī)構(gòu)為了研究某一品牌普通6座以下私家車的投保情況，隨機(jī)抽取了80輛車齡已滿三年的該品牌同型號私家車的下一年續(xù)保時(shí)的情況，統(tǒng)計(jì)得到了下面的表格：

類型

數(shù)量

20

10

10

20

15

5

以這80輛該品牌車的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率，完成下列問題：

（1）按照我國《機(jī)動(dòng)車交通事故責(zé)任強(qiáng)制保險(xiǎn)條例》汽車交強(qiáng)險(xiǎn)價(jià)格的規(guī)定，．某同學(xué)家里有一輛該品牌車且車齡剛滿三年，記X為該品牌車在第四年續(xù)保時(shí)的費(fèi)用，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望值；（數(shù)學(xué)期望值保留到個(gè)位數(shù)字）

（2）某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強(qiáng)險(xiǎn)保費(fèi)高于基本保費(fèi)的車輛記為事故車．假設(shè)購進(jìn)一輛事故車虧損4000元，一輛非事故車盈利8000元：

①若該銷售商購進(jìn)三輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，求這三輛車中至多有一輛事故車的概率；

②若該銷售商一次購進(jìn)100輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，求他獲得利潤的期望值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓為左右焦點(diǎn),為短軸端點(diǎn),長軸長為4,焦距為,且,的面積為.

(Ⅰ)求橢圓的方程

(Ⅱ)設(shè)動(dòng)直線橢圓有且僅有一個(gè)公共點(diǎn),且與直線相交于點(diǎn).試探究:在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在定點(diǎn),使得以為直徑的圓恒過點(diǎn)?若存在求出點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在.請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解學(xué)生的課外閱讀時(shí)間情況，某學(xué)校隨機(jī)抽取了 50人進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，把這50人每天閱讀的時(shí)間(單位:分鐘)繪制成頻數(shù)分布表，如下表所示：

若把每天閱讀時(shí)間在60分鐘以上（含60分鐘）的同學(xué)稱為“閱讀達(dá)人”，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果中男女生閱讀達(dá)人的數(shù)據(jù)，制作出如圖所示的等高條形圖.

（1）根據(jù)抽樣結(jié)果估計(jì)該校學(xué)生的每天平均閱讀時(shí)間（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表）；

（2）根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為“閱讀達(dá)人”跟性別有關(guān)？

附：參考公式

，其中.

臨界值表：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校倡導(dǎo)為特困學(xué)生募捐，要求在自動(dòng)購水機(jī)處每購買一瓶礦泉水，便自覺向捐款箱中至少投入一元錢．現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了連續(xù)5天的售出礦泉水箱數(shù)和收入情況，列表如下：

售出水量（單位：箱）

7

6

6

5

6

收入（單位：元）

165

142

148

125

150

學(xué)校計(jì)劃將捐款以獎(jiǎng)學(xué)金的形式獎(jiǎng)勵(lì)給品學(xué)兼優(yōu)的特困生，規(guī)定：特困生綜合考核前20名，獲一等獎(jiǎng)學(xué)金500元；綜合考核21-50名，獲二等獎(jiǎng)學(xué)金300元；綜合考核50名以后的不獲得獎(jiǎng)學(xué)金．

（1）若與成線性相關(guān)，則某天售出9箱水時(shí)，預(yù)計(jì)收入為多少元？

（2）假設(shè)甲、乙、丙三名學(xué)生均獲獎(jiǎng)，且各自獲一等獎(jiǎng)和二等獎(jiǎng)的可能性相同，求三人獲得獎(jiǎng)學(xué)金之和不超過1000元的概率．

附：回歸方程，其中．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）已知f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，求實(shí)數(shù)的值；

（2）若，已知常數(shù)滿足：對任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是定義域在上的奇函數(shù)，且．

（1）用定義證明：函數(shù)在上是增函數(shù)，

（2）若實(shí)數(shù)滿足，求實(shí)數(shù)的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)E，F分別是正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱DC上兩點(diǎn)，且AB＝2，EF＝1，給出下列四個(gè)命題：

①三棱錐D1﹣B1EF的體積為定值；

②異面直線D1B1與EF所成的角為45°；

③D1B1⊥平面B1EF；

④直線D1B1與平面B1EF所成的角為60°．

其中正確的命題為_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為保護(hù)農(nóng)民種糧收益，促進(jìn)糧食生產(chǎn)，確保國家糧食安全，調(diào)動(dòng)廣大農(nóng)民糧食生產(chǎn)的積極性，從2004年開始，國家實(shí)施了對種糧農(nóng)民直接補(bǔ)貼.通過對2014～2018年的數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)某地區(qū)發(fā)放糧食補(bǔ)貼額（億元）與該地區(qū)糧食產(chǎn)量（萬億噸）之間存在著線性相關(guān)關(guān)系.統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：

年份

2014年

2015年

2016年

2017年

2018年

補(bǔ)貼額億元

9

10

12

11

8

糧食產(chǎn)量萬億噸

23

25

30

26

21

（1）請根據(jù)如表所給的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸直線方程；

（2）通過對該地區(qū)糧食產(chǎn)量的分析研究，計(jì)劃2019年在該地區(qū)發(fā)放糧食補(bǔ)貼額7億元，請根據(jù)（1）中所得的線性回歸直線方程，預(yù)測2019年該地區(qū)的糧食產(chǎn)量.

（參考公式：，）

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