已知p：
2x-1
≤1，q：（x-a）（x-a-1）≤0．若p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡(jiǎn)易邏輯
分析：結(jié)合不等式的性質(zhì)，利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷．
解答： 解：由
2x-1
≤1，得0≤2x-1≤1，即
1
2
≤x≤1
令A(yù)={x|
2x-1
≤1}，得A={x|
1
2
≤x≤1}，
令B={x|（x-a）（x-a-1）≤0}，
得B={x|a≤x≤a+1}，
若p是q的充分不必要條件，則A是B的真子集，
則
a≤
1
2
a+1≥1
，即0≤a≤
1
2
，
故實(shí)數(shù)a的取值范圍是[0，
1
2
]．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，利用不等式的解法是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）對(duì)任意x∈R都有f（x+4）-f（x）=2f（2），則f（2014）的值等于（　�。�
A、2B、3C、4D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-3x2+bx+c在x=1處的切線是y=（3a-3）x-3a+4．
（1）試用a表示b和c；
（2）求函數(shù)f（x）在[1，3]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求不等式x2-2x-3＜0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)勾函數(shù)f（x）=ax+
b
x
，（a＞0，b＞0）是一種常見的基本初等函數(shù)，為了研究對(duì)勾函數(shù)f（x）=x+
4
x
的一些性質(zhì)，例如單調(diào)性，奇偶性，最值等性質(zhì)．首先通過(guò)列表法，列舉了函數(shù)f（x）=x+
4
x
在（0，+∞）上部分自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)值表，如下：
x … 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 …
y … 8.5 5 4.17 4.05 4.005 4 4.005 4.002 4.04 4.3 5 4.8 7.57 …
請(qǐng)觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn)，完成以下的問題．
（Ⅰ）函數(shù)f（x）=x+
4
x
，（x＞0）在區(qū)間（0，2）上遞減；函數(shù)f（x）=x+
4
x
，（x＞0）在區(qū)間
 
上遞增．當(dāng)x=
 
時(shí)，y最小=
 
．
（Ⅱ）證明：函數(shù)f（x）=x+
4
x
（x＞0）在區(qū)間（0，2）遞減．
（Ⅲ）思考：函數(shù)f（x）=x+
4
x
（x＜0）時(shí)，有最值嗎？是最大值還是最小值？（注意：第（Ⅲ）問不必說(shuō)明理由，直接寫答案即可）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知長(zhǎng)方形ABCD的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)為E（1，0），且AB與BC所在的直線方程分別為x+3y-5=0與ax-y+5=0．
（1）求AD所在的直線方程；
（2）求出長(zhǎng)方形ABCD的外接圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為a的正方形，所有側(cè)棱長(zhǎng)相等且等于a，若其外接球的半徑為R，則
a
R
等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

海上有A、B兩島相距10海里，從A島望B島和C島成60°的視角，從B島望C島和A島成30°視角，則B、C之間的距離是
 
海里．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）滿足f（x）-f（x+2）=0，且當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x•ex，若在區(qū)間[-1，3]內(nèi)，函數(shù)g（x）=f（x）-kx-2k有且僅有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．

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