設(shè)正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，則平面B1AC被正方體內(nèi)切球截得圖形的面積（　�。�
A、
π
6
B、
2π
3
C、
6
3
π
D、
π
3
考點(diǎn)：球內(nèi)接多面體
專(zhuān)題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)正方體和球的結(jié)構(gòu)特征，判斷出平面B1AC是正三角形，求出它的邊長(zhǎng)，再通過(guò)圖求出它的內(nèi)切圓的半徑，最后求出內(nèi)切圓的面積
解答： 解：根據(jù)題意知，平面B1AC是邊長(zhǎng)為
2
的正三角形，且球與以點(diǎn)B為公共點(diǎn)的三個(gè)面的切點(diǎn)恰為三角形B1AC三邊的中點(diǎn)，故所求截面的面積是該正三角形的內(nèi)切圓的面積，
則由圖得，△B1AC內(nèi)切圓的半徑是
2
2
×tan30°=
6
6
，
則所求的截面圓的面積是π×
6
6
×
6
6
=
π
6
．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方體和它的內(nèi)接球的幾何結(jié)構(gòu)特征，關(guān)鍵是想象出截面圖的形狀，考查了空間想象能力，數(shù)形結(jié)合的思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x，y為正實(shí)數(shù)，a=
x2+xy+y2
，b=p
xy
，c=x+y．
（1）試比較a、c的大��；
（2）若p=1，試證明：以a，b，c為三邊長(zhǎng)一定能構(gòu)成三角形；
（3）若對(duì)任意的正實(shí)數(shù)x，y，不等式a+b＞c恒成立，試求p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，對(duì)?x∈R都有f（x-1）=f（x+1）成立，當(dāng)x∈（0，1]且x1≠x2時(shí)，有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＜0．給出下列命題
（1）f（1）=0
（2）f（x）在[-2，2]上有5個(gè)零點(diǎn)
（3）點(diǎn)（2014，0）是函數(shù)y=f（x）的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心
（4）直線x=2014是函數(shù)y=f（x）圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸．
則正確的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）為R上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，f（x）=x（1+x3），則f（-2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)橢圓方程為x2+
y2
4
=1，過(guò)點(diǎn)M（0，1）的直線l交橢圓于點(diǎn)A、B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P為線段AB的中點(diǎn)，當(dāng)l繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知（
x
+
2
x
）n的展開(kāi)式中第5項(xiàng)的系數(shù)與第3項(xiàng)的系數(shù)比為56：3，則n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)M={x|x2+4x≤0}，則函數(shù)f（x）=-x2-6x+1的最值情況是（　�。�
A、最小值是1，最大值是9
B、最小值是-1，最大值是10
C、最小值是1，最大值是10
D、最小值是2，最大值是9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x），有如下四個(gè)命題：
①若f（0）=0，則函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
②若f（-4）≠f（4）則函數(shù)f（x）不是偶函數(shù)；
③若f（0）＜f（4），則函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)；
④若f（0）＜f（4），則函數(shù)f（x）不是R上的減函數(shù)．
其中正確的命題有
 
（寫(xiě)出你認(rèn)為正確的所有命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)A：|x-2|＜3，B：x2-2x-15＜0，則A是B的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、既不充分也不必要條件
D、充要條件

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