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15．設$\overline z=1+i$（i是虛數單位），則在復平面內，${z^-}+\frac{2}{{|{\overline z}|}}$對應的點位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 由$\overline z=1+i$求出$|\overline{z}|$，然后代入$\overline{z}+\frac{2}{|\overline{z}|}$化簡計算求出在復平面內對應的點的坐標，則答案可求．

解答 解：由$\overline z=1+i$，
得|$\overline{z}$|=$\sqrt{2}$．
則$\overline{z}+\frac{2}{|\overline{z|}}=1+i+\frac{2}{\sqrt{2}}=1+\sqrt{2}+i$，
∴在復平面內，$\overline{z}+\frac{2}{|\overline{z}|}$對應的點的坐標為：（$1+\sqrt{2}$，1），位于第一象限．
故選：A．

點評 本題考查了復數代數形式的乘除運算，考查了復數的代數表示法及其幾何意義，是基礎題．

練習冊系列答案
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5．已知函數f（x）=ex-1+a，函數g（x）=ax+lnx，a∈R．
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（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，證明：f（x）≥g（x）+1；
（Ⅲ）若函數f（x）與函數g（x）的圖象有且僅有一個公共點P（x0，y0），證明：x0＜2．

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