若a＞1，b＞0，且ab+a-b=2
2
，求a 
b
2
+a -
b
2
及a 
b
2
-a -
b
2
的值．
考點：有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值
專題：計算題
分析：由a，b的范圍可知a 
b
2
＞a -
b
2
＞0，把要求值的式子平方運算后，代入已知ab+a-b=2
2
，開方后得答案．
解答： 解：∵a＞1，b＞0，∴ab＞1，0＜a-b＜1，
∴a 
b
2
＞a -
b
2
，又ab+a-b=2
2
，
則由(a
b
2
+a-
b
2
)2=ab+2+a-b=2+2
2
，得
a 
b
2
+a -
b
2
=
2+2
2
；
由(a
b
2
-a-
b
2
)2=ab-2+a-b=2
2
-2，得
a 
b
2
-a -
b
2
=
2
2
-2
．
點評：本題考查了有理指數(shù)冪的化簡與求值，關(guān)鍵是想到把要求值的式子先平方運算，是基礎(chǔ)的計算題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，an=
2n-1(n為正奇數(shù))
2n-1(n為正偶數(shù))
，則a9=
 
（用數(shù)字作答），設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則S9=
 
（用數(shù)字作答）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合M={1，2}，N={1，2，3}，P={x|x=ab，a∈M，b∈N}，則集合P的元素個數(shù)為（　　）
A、3B、4C、5D、6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|1＜x＜2}，B={x|x2-2ax-3a2＜0}，若∁RA∩B=∅，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知a、b是方程x2-4x+2=0的兩根，c=
10

（1）求∠C的度數(shù)；
（2）求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a1，a2，a3，a4，a5為自然數(shù)．A={a1，a2，a3，a4，a5}，B={a12，a22，a32，a42，a52}，且a1＜a2＜a3＜a4＜a5，并滿足A∩B=﹛a1，a4﹜，a1+a2=10，A∪B中各元素之和為256．
（1）求a1，a4的值；
（2）求集合A．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=m，m＞0，求：
（1）sinα、cosα的值；
（2）sin2α+2sinαcosα+3cos2α的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡
1+sinA
+
1-sinA
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若sin（2π-A）=-
2
sin（π-B），
3
cosA=-
2
cos（π-B），求△ABC的三內(nèi)角．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案