已知α，β，г成公比為2的等比數(shù)列，α∈[0，2π]，且sinα，sinβ，sinг成等比數(shù)列。求α，β，г的值。
α=，β=，г=或α=，β=，г=
α，β，г成公比為2即β=2α，г=4α，
sinβ=sin2α=2sinαcosα，sinг=sin4α=2sin2αcos2α，
且sinα，sinβ，sinг成等比數(shù)列即sin2β=sinαsinг.
也即是sin22α=sinα×2sin2αcos2α，即sin2α=2sinαcos2α，即cosα=cos2α。
2cos2α-cosα-1=0，解得cosα=1或cosα=-。
當(dāng)cosα=1時(shí)，sinα=0與等比數(shù)列的項(xiàng)不為0矛盾。
當(dāng)cosα=-時(shí)，∵α∈[0，2π]，∴α=或。
∴α=，β=，г=或α=，β=，г=。
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相關(guān)習(xí)題

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設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，已知
⑴證明：當(dāng)時(shí)，是等比數(shù)列；
⑵求的通項(xiàng)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

數(shù)列{an}中，an＞0且{anan+1}是公比為q(q＞0)的等比數(shù)列，滿足anan+1+an+1an+2＞an+2an+3(n∈N*)，則公比q的取值范圍是       。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，S2=7，S6=91，則S4=               。

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已知等比數(shù)列的前四項(xiàng)分別為a-b, , a+b, ab, 則這四項(xiàng)的乘積的值是     ；

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等比數(shù)列{an}中，若a1+a2=20，a3+a4=60，則a5+a6=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，Sn=2an-3n（n∈N*）．
（1）證明數(shù)列{an+3}是等比數(shù)列，求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=
n
3
an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

某銀行在某段時(shí)間內(nèi)，規(guī)定存款按單利計(jì)算，且整存整取的年利率如下：
存期
1年
2年
3年
5年
年利率（%）
2.25
2.4
2.73
2.88
某人在該段時(shí)間存入10000元，存期兩年，利息稅為所得利息的5%。則到期的本利和為________________元。（按石家莊質(zhì)檢改編）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知關(guān)于x的二次方程的兩根滿足
，且
（1）試用表示       （2）求證：是等比數(shù)列
（3）求數(shù)列的通項(xiàng)公式   （4）求數(shù)列的前n項(xiàng)和

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