設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，已知
⑴證明：當(dāng)時(shí)，是等比數(shù)列；
⑵求的通項(xiàng)公式
⑴證明略⑵
由遞推公式求數(shù)列的通項(xiàng)公式，主要利用：
，同時(shí)注意分類討論思想.由題意知，且 ，
兩式相減，得，即      ①
⑴當(dāng)時(shí)，由①知
于是

又，所以是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列。
⑵當(dāng)時(shí)，由（Ⅰ）知，即
當(dāng)時(shí)，由①得

因此
得
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，已知a1=2，an+1=4an－3n＋1，n∈.
設(shè)，求證：數(shù)列是等比數(shù)列;

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等比數(shù)列中，，分別為的三內(nèi)角的對邊，且．
（1）求數(shù)列的公比；
（2）設(shè)集合，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知α，β，г成公比為2的等比數(shù)列，α∈[0，2π]，且sinα，sinβ，sinг成等比數(shù)列。求α，β，г的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)a1,a2,a3,a4成等比數(shù)列,其公比為2,則的值為(    )
A．B．C．D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證也成等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知為等比數(shù)列前項(xiàng)和，，，，前項(xiàng)中的數(shù)值最大的項(xiàng)為54，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)的等比中項(xiàng)，則a+3b的最大值為
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列中，，，則（  ）
A．B．C．D．

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