直線ax-y+3=0與圓（x-1）2+（y-2）2=4相交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=2
3
，則a=
 
．
考點(diǎn)：直線與圓相交的性質(zhì)
專題：直線與圓
分析：先求出圓心和半徑，作圓心到直線的垂線，構(gòu)造直角三角形，由弦長和半徑求出圓心到直線的距離，再由點(diǎn)到直線的距離公式能求出結(jié)果．
解答： 解：圓（x-1）2+（y-2）2=4的圓心O（1，2），半徑r=2，
過圓心O（1，2）作OC垂直AB，交AB于點(diǎn)C，
∵|AB|=2
3
，
∴|AC|=
|AB|
2
=
3
，
∵|OA|=r=2，
∴|OC|=
22-(
3
)2
=1
即圓心O（1，2）到直線AB：ax-y+3=0距離d=1
∴
|a-2+3|
a2+1
=1
∴a2+2a+1=a2+1，
解得a=0．
故答案為：0．
點(diǎn)評：本題考查直線方程中參數(shù)的求法，涉及到直線方程、圓、勾股定理、垂徑定理、點(diǎn)到直線的距離公式等知識點(diǎn)，解題時要熟練掌握圓的性質(zhì)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“a≥4”是函數(shù)“f（x）=aln（x-1）-x在區(qū)間[2，4]上為增函數(shù)”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個幾何體的三視圖，求該幾何體的體積和表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx（x∈R）與g（x）=cosx（x∈R）．
（1）對于函數(shù)F（x）=f（2x）•g（x），有下列結(jié)論：
    ①F（x）是奇函數(shù)；
    ②F（x）是周期函數(shù)，最小正周期為π；
    ③y=F（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（π，0）對稱；
    ④y=F（x）的圖象關(guān)于直線x=
π
2
對稱．
    其中正確結(jié)論的序號是
 
；（直接寫出所有正確結(jié)論的序號）
（2）對于函數(shù)G（x）=f（x）•g（2x），求滿足G（x）＞0的x的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)F（x）的值域為A，函數(shù)G（x）的值域為B，試判斷集合A，B之間的關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（sin2x+
1+cos2x
2
，sinx），
n
=（
1
2
cos2x-
3
2
sin2x，2sinx），設(shè)函數(shù)f（x）=
m
•
n
，x∈R．
（1）寫出f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若x∈[0，
π
6
），求f（x）的值域；
（3）已知cos（α-β）=
3
5
，cos（α+β）=-
3
5
，0＜α＜β≤
π
2
，求f（β）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足（2a+c）•
BC
•
BA
+c•
CA
•
CB
=0
（1）求角B的大�。� 
（2）若b=2
3
，求a2+c2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：sec2x=1+tanx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知b2+c2=a2+
3
bc，
（1）求角A的大��；
（2）求sin（B-C）+2cosBsinC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l：
x=s+1
y=
3
s
（s為參數(shù)）的傾斜角為
 
．

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