【題目】某地居民用水采用階梯水價(jià)，其標(biāo)準(zhǔn)為：每戶每月用水量不超過15噸的部分，每噸3元；超過15噸但不超過25噸的部分，每噸4.5元；超過25噸的部分，每噸6元.

（1）求某戶居民每月需交水費(fèi)（元）關(guān)于用水量（噸）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若戶居民某月交水費(fèi)67.5元，求戶居民該月的用水量．

【答案】（1）； （2）戶居民該月的用水量為20噸.

【解析】

（1）由題意，分別求解出當(dāng)、和時(shí)，居民每月需交的稅費(fèi)為，即可得到函數(shù)的解析式；

（2）由（1）可知，得到當(dāng)若戶居民某月交水費(fèi)67.5元時(shí)，則，即可求解。

（1）由題意，當(dāng)時(shí)，居民每月需交的稅費(fèi)為；

當(dāng)時(shí)，居民每月需交的稅費(fèi)為；

當(dāng)時(shí)，居民每月需交的稅費(fèi)為，

所以居民每月需交水費(fèi)（元）關(guān)于用水量的函數(shù)關(guān)系式為；

（2）由（1）可知，當(dāng)時(shí)，居民每月需交的稅費(fèi)為，當(dāng)時(shí)，居民每月需交的稅費(fèi)為，當(dāng)時(shí)，居民每月需交的稅費(fèi)為，

所以當(dāng)若戶居民某月交水費(fèi)67.5元時(shí)，則，解得噸，

即戶居民該月的用水量為20噸．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】求二次函數(shù)分別在下列定義域上的最大值和最小值.

（1）R；

（2）；

（3）.

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【題目】四邊形ABCD為矩形，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC，F為CE上的點(diǎn)，且BF⊥平面ACE．

（1）求證：AE⊥BE；

（2）設(shè)M在線段AB上，且滿足AM=2MB，試在線段CE上確定一點(diǎn)N，使得MN∥平面DAE．

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【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)是圓： 上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)的連線段的垂直平分線和相交于點(diǎn).

（I）求點(diǎn)的軌跡方程；

（II）過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線交軌跡于點(diǎn)， 兩點(diǎn)，直線與坐標(biāo)軸不重合. 是軌跡上的一點(diǎn)，若的面積是4，試問直線， 的斜率之積是否為定值，若是，求出此定值，否則，說明理由.

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【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；

（2）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍，并證明.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，定義為兩點(diǎn)、

的“切比雪夫距離”，又設(shè)點(diǎn)及上任意一點(diǎn)，稱的最小值為點(diǎn)到

直線的“切比雪夫距離”，記作，給出下列三個(gè)命題：

① 對(duì)任意三點(diǎn)、、，都有；

② 已知點(diǎn)和直線，則；

③ 定點(diǎn)、，動(dòng)點(diǎn)滿足（），

則點(diǎn)的軌跡與直線（為常數(shù)）有且僅有2個(gè)公共點(diǎn)；

其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，若關(guān)于的方程恰有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則的取值范圍是　　

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】魏晉時(shí)期數(shù)學(xué)家劉徽在為《九章算術(shù)》作注時(shí)，提出利用“牟合方蓋”解決球體體積，“牟合方蓋”由完全相同的四個(gè)曲面構(gòu)成，相對(duì)的兩個(gè)曲面在同一圓柱的側(cè)面上，正視圖和側(cè)視圖都是圓，每一個(gè)水平截面都是正方形，好似兩個(gè)扣合(牟合)在一起的方形傘(方蓋)．二百多年后，南北朝時(shí)期數(shù)學(xué)家祖暅在前人研究的基礎(chǔ)上提出了《祖暅原理》：“冪勢既同，則積不容異”．意思是：兩等高立方體，若在每一等高處的截面積都相等，則兩立方體體積相等．如圖有一牟合方蓋，其正視圖與側(cè)視圖都是半徑為的圓，正邊形是為體現(xiàn)其直觀性所作的輔助線，根據(jù)祖暅原理，該牟合方蓋體積為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知， ， ， .給出以下三個(gè)命題：

①分別過點(diǎn)， ，作的不同于軸的切線，兩切線相交于點(diǎn)，則點(diǎn)的軌跡為橢圓的一部分；

②若， 相切于點(diǎn)，則點(diǎn)的軌跡恒在定圓上；

③若， 相離，且，則與， 都外切的圓的圓心在定橢圓上.

則以上命題正確的是（ ）

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

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