求方程[x3]+[x2]+[x]={x}-1的解．
考點：根的存在性及根的個數(shù)判斷
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由[x3]+[x2]+[x]是整數(shù)知x是整數(shù)，從而化簡得到x3+x2+x+1=0，從而解得．
解答： 解：由題意，[x]是指不大于x的最大整數(shù)，{x}表示了x的小數(shù)部分；
∵[x3]+[x2]+[x]是整數(shù)，
∴{x}-1也是整數(shù)，
故x是整數(shù)，
故方程[x3]+[x2]+[x]={x}-1的解即
x3+x2+x=-1；
化簡得，x3+x2+x+1=0，
即（x+1）（x2+1）=0，
故x=-1．
點評：本題考查了方程的解的求法及學(xué)生對函數(shù)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U={1，2，3，4，5}，其子集A={1，3}，B={3，5}，求（∁UA）∪∁UB=（　　）
A、{1，3，5}
B、{2，4，5}
C、{1，3，4}
D、{1，2，4，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)w=
1
2
+
3
2
i，則z=1+w+w2+…+w98的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由下列事實：（a-b）（a+b）=a2-b2，（a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3，（a-b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4-b4，
可得到合理的猜想是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）定義在正整數(shù)集上，且滿足f（1）=2008和f（1）+f（2）+…+f（n）=n2f（n），則f（2008）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正項等比數(shù)列{an}中，log2a3+log2a6+log2a9=3，則a1•a11的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=（2a-1）x+b在R上是減函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由無理數(shù)引發(fā)的數(shù)學(xué)危機一直延續(xù)到19世紀(jì)．直到1872年，德國數(shù)學(xué)家戴德金從連續(xù)性的要求出發(fā)，用有理數(shù)的“分割”來定義無理數(shù)（史稱戴德金分割），并把實數(shù)理論建立在嚴(yán)格的科學(xué)基礎(chǔ)上，才結(jié)束了無理數(shù)被認為“無理”的時代，也結(jié)束了持續(xù)2000多年的數(shù)學(xué)史上的第一次大危機．所謂戴德金分割，是指將有理數(shù)集Q劃分為兩個非空的子集M與N，且滿足M∪N=Q，M∩N=∅，M中的每一個元素都小于N中的每一個元素，則稱（M，N）為戴德金分割試判斷，對于任一戴德金分割（M，N），下列選項中，不可能成 立的是（　　）
A、M沒有最大元素，N有一個最小元素
B、M沒有最大元素，N也沒有最小元素
C、M有一個最大元素，N有一個最小元素
D、M有一個最大元素，N沒有最小元素

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一塊直角邊為
3
2
2
m的等腰直角三角形木板，現(xiàn)要鋸出一個矩形做辦公桌面，設(shè)矩形的一邊長為xm，如圖所示：
（1）求矩形面積y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)x為多少時，矩形面積取得最大值？矩形的最大面積為多少？

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同步練習(xí)冊答案