8．已知${x_1}={log_{\frac{1}{3}}}2$，${x_2}={2^{-\frac{1}{2}}}$，${（{\frac{1}{3}}）^{x3}}={log_3}{x_3}$，則（　�。�
A．x1＜x3＜x2B．x2＜x1＜x3C．x1＜x2＜x3D．x3＜x1＜x2

分析 利用指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解．

解答 解：∵${x_1}={log_{\frac{1}{3}}}2$＜$lo{g}_{\frac{1}{3}}1=0$，
0＜${x_2}={2^{-\frac{1}{2}}}$＜20=1，
又由${（{\frac{1}{3}}）^{x3}}={log_3}{x_3}$，得${x}_{3}={3}^{{3}^{-{x}_{3}}}$＞1，
∴x1＜x2＜x3．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三個(gè)數(shù)的大小的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若實(shí)數(shù)x、y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}2x+y+2≥0\\ x+y+m≤0\\ y≥0\end{array}\right.$，且z=y-2x的最小值等于-2，則實(shí)數(shù)m的值等于-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．等差數(shù)列{an}中，若a2+a4+a6=3，則a1+a3+a5+a7=（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知各項(xiàng)均不為零的數(shù)列{an}滿足an+12=anan+2，且32a8-a3=0，記Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則$\frac{{S}_{6}}{{a}_{1}-{S}_{3}}$的值為（　�。�
A．-$\frac{21}{8}$B．$\frac{21}{8}$C．-9D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．定義在R上的函數(shù)f（x），g（x），其中f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)，且f（x）+g（x）=a2x3+x2+a3（a≠0）
（1）求f（x）和g（x）的解析式；
（2）命題P：對(duì)任意x∈[1，2]，都有f（x）≥1，命題Q：存在x∈[-2，3]，使g（x）≥17，若P∨Q為真，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．下面表述不正確的是（　　）
A．終邊在x軸上角的集合是{α|α=kπ，k∈Z}
B．終邊在y軸上角的集合是$\{α|α=\frac{π}{2}+kπ，k∈Z\}$
C．終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合是$\{α|α=k•\frac{π}{2}，k∈Z\}$
D．終邊在直線y=-x上角的集合是 $\{α|α=\frac{π}{4}+2kπ，k∈Z\}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（2，1）為拋物線C：y=$\frac{{x}^{2}}{4}$上的定點(diǎn)，A，B為拋物線C上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）若直線PA與PB的傾斜角互補(bǔ)，證明：直線AB的斜率為定值；
（2）若PA⊥PB，直線AB是否經(jīng)過定點(diǎn)？若是，求出該定點(diǎn)，若不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．下列關(guān)于圓錐曲線的命題：
①設(shè)A，B為兩個(gè)定點(diǎn)，P為動(dòng)點(diǎn)，若|PA|+|PB|=8，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓；
②設(shè)A，B為兩個(gè)定點(diǎn)，P為動(dòng)點(diǎn)，若|PA|=10-|PB|，且|AB|=8，則|PA|的最大值為9；
③設(shè)A，B為兩個(gè)定點(diǎn)，P為動(dòng)點(diǎn)，若|PA|-|PB|=6，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；
④雙曲線$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{10}$=1與橢圓$\frac{{x}^{2}}{30}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1有相同的焦點(diǎn)．
其中真命題的序號(hào)是②④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C：（x-2）2+（y-b）2=10，且圓C被x軸截得的弦長為2，
（1）求圓C的方程；
（2）若圓C的圓心在第一象限且直線y=kx+3（k＞0）與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，求$\overrightarrow{OA}$$•\overrightarrow{OB}$的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案