直線xsinθ+ycosθ=1與圓（x-1）2+y2=9的公共點的個數(shù)為______．
圓（x-1）2+y2=9的圓心坐標為（1，0），半徑為3，則
圓心到直線xsinθ+ycosθ=1的距離為d=
|sinθ-1|
sin2θ+cos2θ
≤2＜3，
∴直線xsinθ+ycosθ=1與圓（x-1）2+y2=9的公共點的個數(shù)為2，
故答案為：2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若直線y=x+b與函數(shù)y=
4-x2
的圖有兩個不同的交點，則b的取值范圍為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

把直線y=
3
3
x繞原點逆時針方向旋轉，使它與圓x2+y2+2
3
x-2y+3=0相切，則直線旋轉的最小正角是（　�。�
A．
π
3
B．
π
2
C．
2π
3
D．
5π
6

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果直線ax+by=2與圓x2+y2=4相切，那么a+b的最大值為（　　）
A．1B．
2
2
C．2D．
2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C：（x-1）2+（y-2）2=25及直線l：（2m+1）x+（m+1）y=7m+4．（m∈R）
（1）證明：不論m取什么實數(shù)，直線l與圓C恒相交；
（2）求直線l與圓C所截得的弦長的最短長度及此時直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

直線y=3x+1與圓x2+y2=4相交于A，B兩點，則AB的中點的坐標是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線y=2px2（p＞0）的準線與圓x2+y2-4y-5=0相切，則p的值為（　�。�
A．10B．6C．
1
8
D．
1
24

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若實數(shù)x，y滿足（x-2）2+y2=3．求：
（1）
y
x
的最大值和最小值；
（2）y-x的最小值；
（3）（x-4）2+（y-3）2的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓C的方程為x2+y2-10x+21=0，若直線y=kx-3上至少存在一點，使得以該點為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點，則k的最大值是______．

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