已知正四面體棱長為a，則它的外接球表面積為    ．
【答案】分析：由正四面體的棱長，求出正四面體的高，設外接球半徑為R，利用勾股定理求出R的值，可求外接球的表面積．
解答：解：正四面體的棱長為：a，
底面三角形的高：a，
棱錐的高為：=，
設外接球半徑為R，
R2=（ a-R）2+ 解得R=a，
所以外接球的表面積為：4π a2=a2；
故答案為a2．
點評：本題考查球的內(nèi)接多面體的知識，考查計算能力，邏輯思維能力，是基礎題．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知棱長為a的正四面體ABCD內(nèi)切球O，經(jīng)過該棱錐A-BCD的中截面為M，則O到平面M的距離為（　�。�
A、
a
4
B、
6
6
a
C、
6
12
a
D、
2
8
a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正四面體棱長為a，則它的外接球表面積為
3
2
a2π
3
2
a2π
．

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已知正四面體ABCD的棱長為3cm．
（1）已知點E是CD的中點，點P在△ABC的內(nèi)部及邊界上運動，且滿足EP∥平面ABD，試求點P的軌跡；
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已知正四面體棱長為a，則它的外接球表面積為________．

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