已知點(diǎn)P到兩定點(diǎn)M(﹣1,0)、N(1,0)距離的比為,點(diǎn)N到直線PM的距離為1,求直線PN的方程.
解:設(shè)P的坐標(biāo)為(x,y),
由題意有,即,
整理得x2+y2﹣6x+1=0,
因?yàn)辄c(diǎn)N到PM的距離為1,|MN|=2
所以PMN=30°,
直線PM的斜率為直線PM的方程為
代入x2+y2﹣6x+1=0整理得x2﹣4x+1=0
解得
則點(diǎn)P坐標(biāo)為
直線PN的方程為y=x﹣1或y=﹣x+1
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已知點(diǎn)P到兩定點(diǎn)M(-1,0)、N(1,0)距離的比為
2
,點(diǎn)N到直線PM的距離為1,求直線PN的方程.

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