Question

下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是

1. A.
   
2. B.
   y=lgx²，y=2lgx
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：分別求出四組函數(shù)的定義域、對(duì)應(yīng)法則、值域；據(jù)函數(shù)的三要素：定義域、對(duì)應(yīng)法則、值域都相同時(shí)為同一個(gè)函數(shù)選出答案．
解答：A、y=1的定義域?yàn)镽，y=的定義域?yàn)閤≠0，兩函數(shù)的定義域不同，故不是同一函數(shù)；
B、y=lgx²的定義域?yàn)閤≠0，y=2lgx的定義域?yàn)閤＞0，兩函數(shù)的定義域不同，故不是同一函數(shù)；
C、y=x與y=有相同的定義域，值域與對(duì)應(yīng)法則，故它們是同一函數(shù)；
D、y=|x|的定義域?yàn)镽，y=的定義域?yàn)閤≥0，兩函數(shù)的定義域不同，故不是同一函數(shù)，
則選項(xiàng)C中的兩函數(shù)表示同一函數(shù)．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的三要素：定義域、對(duì)應(yīng)法則、值域，只有三要素完全相同，才能判斷兩個(gè)函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)，這是判定兩個(gè)函數(shù)為同一函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)．