橢圓的左右焦點(diǎn)為,弦過點(diǎn)，若△的內(nèi)切圓周長為，點(diǎn)坐標(biāo)分別為,則            。

試題分析：先根據(jù)橢圓方程求得a和c，及左右焦點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)三角形內(nèi)切圓面積求得內(nèi)切圓半徑，進(jìn)而根據(jù)△的面積=△的面積+△的面積求得△ABF2的面積=3|y2-y1|進(jìn)而根據(jù)內(nèi)切圓半徑和三角形周長求得其面積，建立等式求得|y2-y1|的值．
根據(jù)橢圓方程，可知a=5，b=4，∴c=3，
左、右焦點(diǎn)（-3，0）、（ 3，0），△的內(nèi)切圓面積為π，則內(nèi)切圓的半徑為r=，而的面積=△的面積+△的面積==3，
又△ABF2的面積═×r（=×（2a+2a）=a=5，3=5，=,故答案為
點(diǎn)評：本題主要考查了直線與圓錐曲線的綜合問題，橢圓的簡單性質(zhì)，三角形內(nèi)切圓性質(zhì)，本題的關(guān)鍵是求出△ABF2的面積，屬于中檔題
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)定點(diǎn)M（3，）與拋物線＝2x上的點(diǎn)P的距離為，P到拋物線準(zhǔn)線l的距為，則＋取最小值時，P點(diǎn)的坐標(biāo)為
A．（0，0）B．（1，）C．（2，2）D．（，－）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓E：的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（），點(diǎn)M（，）在橢圓E上．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設(shè)Q（1，0），過Q點(diǎn)引直線與橢圓E交于兩點(diǎn)，求線段中點(diǎn)的軌跡方程；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到兩定點(diǎn)F1和F2的距離之和為，設(shè)點(diǎn)的軌跡是曲線.(1)求曲線的方程；   (2)若直線與曲線相交于不同兩點(diǎn)、(、不是曲線和坐標(biāo)軸的交點(diǎn))，以為直徑的圓過點(diǎn)，試判斷直線是否經(jīng)過一定點(diǎn)，若是，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不是，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知為橢圓的兩個焦點(diǎn)，過的直線交橢圓于兩點(diǎn)。若,則=          

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓,橢圓以的長軸為短軸,且與有相同的離心率.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A,B分別在橢圓和上,,求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線y2=2px(p＞0)的焦點(diǎn)作傾斜角為30°的直線l與拋物線交于P，Q兩點(diǎn)，分別作PP¢、QQ¢垂直于拋物線的準(zhǔn)線于P¢、Q¢，若|PQ|＝2，則四邊形PP¢Q¢Q的面積為
A．1B．2C．D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，為橢圓上的一個動點(diǎn)，弦、分別過焦點(diǎn)、，當(dāng)垂直于軸時，恰好有

(Ⅰ)求橢圓的離心率；
(Ⅱ)設(shè).
①當(dāng)點(diǎn)恰為橢圓短軸的一個端點(diǎn)時，求的值；
②當(dāng)點(diǎn)為該橢圓上的一個動點(diǎn)時，試判斷是否為定值？
若是，請證明；若不是，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)P是拋物線上的動點(diǎn)，點(diǎn)P在y軸上的射影是M，點(diǎn)A的坐標(biāo)是，則的最小值是
A．B．4 C．D．5

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