函數(shù)y=
sinα+tanα
cosα+cotα
的值的符號為（　�。�
分析：將所求式子的分子與分母相乘，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡，約分后根據(jù)正弦及余弦函數(shù)的值域，確定出即的符合為正，得到兩因式為同號，利用同號兩數(shù)相除商為正，得到所求式子的值符合為正．
解答：解：∵sinα＞-1，cosα＞-1，
∴（sinα+tanα）（cosα+cotα）
=（sinα+
sinα
cosα
）（cosα+
cosα
sinα
）
=
sinαcosα+sinα
cosα
•
sinαcosα+cosα
sinα

=（cosα+1）（sinα+1）＞0，
∴sinα+tanα與cosα+cotα同號，
則y=
sina+tana
cosa+cota
的值的符合為正．
故選A
點評：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，以及三角函數(shù)值的符合，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一種波，其波形為函數(shù)y=sin（
π
2
x）的圖象，若在區(qū)間[0，t]上至少有2個波峰（圖象的最高點），則正整數(shù)t的最小值是（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）+cos（2x+
π
6
）的最小正周期T=
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一種波，其波形為函數(shù)y=-sin
π2
x的圖象，若其在區(qū)間[0，t]上至少有2個波峰（圖象的最高點），則正整數(shù)t的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)y=sin
πx
3
在區(qū)間[0，t]上至少取得2次最大值，則正整數(shù)t的最小值是（　　）
A、6B、7C、8D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•紅橋區(qū)一模）有一種波，其波形為函數(shù)y=sin（
π
2
x）的圖象，若其在區(qū)間[0，t]上至少有2個波峰（圖象的最高點），則正整數(shù)t的最小值是（　�。�

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