如圖，AO⊥平面α，點(diǎn)O為垂足，BC?平面α，BC⊥OB，若，，則cos∠BAC=    ．
【答案】分析：結(jié)合題意并且根據(jù)三垂線(xiàn)定理可得：BC⊥AB．設(shè)OB=2，所以AB=2，BC=，在△ABC中tan∠BAC=，進(jìn)而根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系求出角的余弦值．
解答：解：因?yàn)锳O⊥平面α，BC?平面α，BC⊥OB，
所以根據(jù)三垂線(xiàn)定理可得：BC⊥AB．
設(shè)OB=2，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131101224154850968209/SYS201311012241548509682005_DA/3.png">，，
所以O(shè)A=2，AB=2，BC=，
所以在△ABC中有BC⊥AB，并且AB=2，BC=，
所以tan∠BAC=，
所以cos∠BAC=．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練掌握幾何體的結(jié)構(gòu)特征，根據(jù)題中的條件得到線(xiàn)段的長(zhǎng)度關(guān)系，進(jìn)而利用解三角形的有關(guān)知識(shí)求解線(xiàn)線(xiàn)角問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，設(shè)三角形ABC的頂點(diǎn)分別為A（0，a），B（b，0），C（c，0），點(diǎn)P（0，p）在線(xiàn)段AO上的一點(diǎn)（異于端點(diǎn)），這里a，b，c，p均為非零實(shí)數(shù)，設(shè)直線(xiàn)BP，CP分別與邊AC，AB交于點(diǎn)E，F(xiàn)．
（1）若BE⊥AC，求證CF⊥AB；
（2）若O、E分別是BC、AC的中點(diǎn)，求證F也是AB的中點(diǎn)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，設(shè)三角形ABC的頂點(diǎn)分別為A（0，a），B（b，0），C（c，0），點(diǎn)P（0，p）在線(xiàn)段AO上的一點(diǎn)（異于端點(diǎn)），這里a，b，c，p均為非零實(shí)數(shù)，設(shè)直線(xiàn)BP，CP分別與邊AC，AB交于點(diǎn)E，F(xiàn)，某同學(xué)已正確求得直線(xiàn)OE的方程為(
1
b
-
1
c
)x+(
1
p
-
1
a
)y=0，請(qǐng)你完成直線(xiàn)OF的方程：
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AO⊥平面α，點(diǎn)O為垂足，BC?平面α，BC⊥OB，若∠ABO=
π
4
，∠COB=
π
6
，則cos∠BAC=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，A平面α,AB、AC是平面α的兩條斜線(xiàn)，O是A在平面α內(nèi)的射影，AO=4，OC=，BO⊥OC，∠OBA=30°,則點(diǎn)C到AB的距離為_(kāi)_______.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案