若AB為拋物線y2=2px (p>0)的動弦,且|AB|=a (a>2p),則AB的中點M到y(tǒng)軸的最近距離是        (    )

A.a      B.p          C.ap     D.ap

 

【答案】

D

【解析】試題分析:如圖,當(dāng)直線AB過焦點F時,過點M作MH⊥Y軸于C交準(zhǔn)線L于H ,則AB的中點M到y(tǒng)軸的最近距離即為|MC| .  

由|MH|=(|AE|+|BF|)=,∴|MC|=。

考點:直線與拋物線的相交弦問題。

點評:利用數(shù)形結(jié)合,先直觀觀察,確定位置,利用拋物線定義把到焦點的距離轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線的距離解決。

 

練習(xí)冊系列答案
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若AB為拋物線y2=2px (p>0)的動弦,且|AB|=a (a>2p),則AB的中點M到y(tǒng)軸的最近距離是( 。

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 若AB為拋物線y2=2px (p>0)的動弦,且|AB|=a (a>2p),則AB的中點M到y(tǒng)軸的最近距離是                 .

 

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若AB為拋物線y2=2px (p>0)的動弦,且|AB|=a (a>2p),則AB的中點M到y(tǒng)軸的最近距離是( )
A.
B.
C.
D.

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