若AB為拋物線y2=2px (p>0)的動弦，且|AB|=a (a>2p)，則AB的中點M到y(tǒng)軸的最近距離是        （    ）

A．a      B．p          C．a＋p     D．a－p

 

【答案】

D

【解析】試題分析：如圖，當(dāng)直線AB過焦點F時，過點M作MH⊥Y軸于C交準(zhǔn)線L于H ，則AB的中點M到y(tǒng)軸的最近距離即為|MC| .  

由|MH|=(|AE|+|BF|)=，∴|MC|=。

考點：直線與拋物線的相交弦問題。

點評：利用數(shù)形結(jié)合，先直觀觀察，確定位置，利用拋物線定義把到焦點的距離轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線的距離解決。

 

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若AB為拋物線y2=2px （p＞0）的動弦，且|AB|=a （a＞2p），則AB的中點M到y(tǒng)軸的最近距離是（ ）
A．
B．
C．
D．

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